T2拓撲空間的基本群（fundamental group of T2 topo- logical space）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：T2拓撲空間的基本群
- 外文名：fundamental group of T2 topo- logical space
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
T2拓撲空間的基本群（fundamental group of T2 topo- logical space）是1993年公布的數學名詞。
T2拓撲空間的基本群（fundamental group of T2 topo- logical space）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。...
實數集ℝ構成一個拓撲空間：全體開區間構成其上的一組拓撲基，其上的拓撲就由這組基來生成。這意味著實數集ℝ上的開集是一組開區間的並（開區間的數量可以是無窮多個，但進一步可以證明，所有的開集可以表示為可數個互不相交的開區間的並）。從許多方面來說，實數集都是最基本的拓撲空間，並且它也指導著我們...
基本群是同倫型不變數。由於基本群是同倫型不變數，因此，如果能計算出兩個空間具有不同構的基本群，那么立刻推出這兩個空間的同倫型不相同，更非拓撲等價。設X與Y為帶基點的空間，則 。套用 (1).對於任意群 ，都存在拓撲空間 ，使得 。更進一步，存在二維胞腔復形 ，使得 。常見空間的基本群 1.可縮空間（...
豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。同時期的匈牙利數學家裡斯還從導集出發定義了拓撲空間。20世紀20年代，原蘇聯莫斯科學派的數學家П.С.亞里山德羅夫與烏雷松等人對緊與列緊空間理論...
單連通空間(simply connected space)一類重要的拓撲空間.基本群為平凡群的道路連通空間稱為單連通空間.從而可推出可縮空間是單連通空間，但是其逆不一定成立.例如，歐氏空間中的凸集和n維球面S" (n,2)都是單連通空間，但n維球面S"(n,2)不是可縮空間.道路連通空間是單連通的充分必要條件是，此空間中任意兩條...
最簡單的是T₁空間而非T2空間的拓撲的例子是余有限空間。偽度量空間典型的不是豪斯多夫空間，但是它們是預正則的，並且它們在分析中通常只用於構造豪斯多夫gauge空間。實際上，在分析家處理非豪斯多夫空間的時候，它至少要是預正則的，他們簡單的把它替代為是豪斯多夫空間的它的柯爾莫果洛夫商空間。相反的，在抽象...
豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。同時期的匈牙利數學家裡斯還從導集出發定義了拓撲空間。20世紀20年代，原蘇聯莫斯科學派的數學家П.С.亞里山德羅夫與烏雷松等人對緊與列緊空間理論...
一般說來，一個集合上可以規定許多不相同的拓撲，因此說到一個拓撲空間時，要同時指明集合及所規定的拓撲。在不引起誤解的情況下，也常用集合來代指一個拓撲空間，如拓撲空間X，拓撲空間Y等。同時，在拓撲範疇中，我們討論連續映射。定義為：f: (X,T1) ---> (Y,T2) （T1,T2是上述定義的拓撲）是連續的當...
第1章 拓撲空間與拓撲不變數 1.1 拓撲空間、開集、閉集、聚點、閉包、鄰域 1.2 點列的極限、內點、外點、邊界點 1.3 連續映射與拓撲(同胚)映射 1.4 連通與道路連通 1.5 連通分支與道路連通分支、局部連通與局部道路連通 1.6 緊緻、可數緊緻、列緊、序列緊緻 1.7 正則、正規、T1、T2空間、局部緊緻、...
1．1 度量空間 1．2 拓撲空間 1．3 關於子集的基本概念 1．4 連續映射與同胚 1．5 緊緻性 1．6 連通性 1．7 乘積空間 1．8 商空間 1．9 映射的同倫，空間的倫型 第二章 單純復形和多面體 2．1 單純形、單純復形和多面體 2．2 多面體的連通性 2．3 重心重分和單純逼近 第三章 基本群 3．1 ...
拓撲空間是一種抽象空間，這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間，1914年德國數學家豪斯多夫給出正式定義。豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。...
拓撲空間是一種抽象空間，這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間，1914年德國數學家豪斯多夫給出正式定義。豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。...
圖書目錄 前言 第1章 集合論基礎 第2章 拓撲空間及其基本概念 第3章 分離性公理與可數性公理 第4章 緊性與廣義緊性 第5章 拓撲空間的運算 第6章 連通性 第7章 完備度量空間 第8章 基本群 第9章 用覆蓋刻畫的拓撲空間 第10章 遺傳覆蓋性質 參考文獻 索引 ...
本書可作為綜合大學、高等師範院校數學系的拓撲課教材，也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為課外學習的入門讀物。本書是拓撲學的入門教材。內容包括點集拓撲與代數拓撲。全書共分八章：拓撲空間的基本概念，緊緻性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復疊空間，單純同調及其套用，映射度與不動點等。每節...
拓撲空間是一種抽象空間，這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間，1914年德國數學家豪斯多夫給出正式定義。豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。...
拓撲空間是一種抽象空間，這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間，1914年德國數學家豪斯多夫給出正式定義。豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。...
拓撲空間是一種抽象空間，這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間，1914年德國數學家豪斯多夫給出正式定義。豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。...
豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。同時期的匈牙利數學家裡斯還從導集出發定義了拓撲空間。20世紀20年代，原蘇聯莫斯科學派的數學家П.С.亞里山德羅夫與烏雷松等人對緊與列緊空間理論...
拓撲空間是一種抽象空間，這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。1913年他考慮用鄰域定義空間，1914年德國數學家豪斯多夫給出正式定義。豪斯多夫把拓撲空間定義為一個集合，並使用了“鄰域”概念，根據這一概念建立了抽象空間的完整理論，後人稱他建立的這種拓撲空間為豪斯多夫空間(即現在的T2拓撲空間)。...