基本介紹
- 中文名:Shannon 編碼定理
- 外文名:Shannon's source coding theorem
- 別名:信源編碼定理
信源編碼是從信息源的符號(序列)到碼符號集(通常是bit)的映射,使得信源符號可以從二進制位元(無損信源編碼)或有一些失真(有損信源編碼)中準確恢復。這是在數據壓縮的概念。信源編碼定理 在資訊理論中,信源編碼定理非正式地陳述為:N個熵均為H(X)的獨立同分布的隨機變數在N→∞時,可以很小的信息損失...
Shannon 把所有可以產生信息的源端,比如聲源、光源等抽象為“信源”,以一個機率空間p ,作為其數學表示。為了解決如何有效表示以及有效存儲信息的問題,Shannon 在進行了深入的研究以後,最終給出了信源編碼定理。該定理以一個簡潔漂亮的數學量,即信源的信源熵 H,作為一個信源可以被無損壓縮的理論下界。他在 ...
香農第一定理(可變長無失真信源編碼定理)設離散無記憶信源X包含N個符號{x1,x2,…,xi,..,xN},信源發出K重符號序列,則此信源可發出N^k個不同的符號序列訊息,其中第j個符號序列訊息的出現機率為PKj,其信源編碼後所得的二進制代碼組長度為Bj,代碼組的平均長度B為 B=PK1B1+PK2B2+…+PKN^kBN^k 當K...
仙農第一定理(Shannon first theorem)信源編碼理論的基本定理之一即變長無失真信源的編碼定理.離散無記憶信源S的N次擴展信源' N =yuz"..uqN,其嫡為H (S"' ),並有碼元集A={am az,...a,.}對信源SN進行編碼,總可以找到一種編碼方法,構成惟一可解碼,使信源S中每個信源符號所需的碼字平均長度滿足:而a...
仙農第三定理(Shannon third theorem)保真度準則下的信源編碼定理。設R(D)為一離散無記憶信源的信息率失真函式,並且具有有限的失真度。{(對於任意的D)O,e}O,以及任意足夠長的碼長k,則一定存在一種信源編碼C,其碼字個數為 M<e而編碼後的平均失真度為 d(C)=D+E,定理表示:對於任何失真度Dj,只要碼長k...
1.1 基本概念,Kraft不等式,Huffman編碼1 1.2 熵:簡介11 1.3 Shannon第一編碼定理,Markov信源的熵率26 1.4 信道,解碼規則,Shannon第二編碼定理38 1.5 微分熵及其性質54 1.6 本章附加問題60 第2章 編碼理論簡介93 2.1 Hamming距離,碼字的幾何特徵,碼本規模的基本界93 2.2 Shannon第二編碼...
仙農第三定理逆定理(converse theorem ofShannon third theorem)是保真度準則下的信源編碼定理的逆定理.不存在平均失真度為D,而平均信息傳輸速率R'GR(D)的任何信源碼.換言之,對任意碼長為k的信源碼C,若碼字個數MGekncD},一定有d(C;D.該定理斷言:如果編碼後平均每個信源符號的信息傳輸速率R'小於信息率失真...
《資訊理論與編碼基礎》是2015年2月清華大學出版社出版的圖書,作者是陳海燕、曹明華、賈科軍。內容簡介 本書全面地介紹了Shannon資訊理論的基本理論:信息的統計度量、Shannon三大編碼定理以及對應的三類編碼,無失真信源編碼、限失真信源編碼及信道編碼。全書共分7章,主要內容包括緒論,信源和信源熵,無失真信源編碼、限失真...
仙農第二定理逆定理(converse theorem ofShannon second theorem)有噪信道編碼定理的逆定理.設某信道有r個輸人符號、:個輸出符號,信道容量為C.令。為任意小的正數.若選用碼字個數M, 2“十動,則無論碼長n多大也不能編出使解碼後信道輸出的平均錯誤機率屍F任意小的碼.定理表明:當選擇M > 20 cc+。時,即...
第4章 信源編碼與率失真函式 4.1 離散信源編碼 4.1.1 編碼器 4.1.2 單義可解碼 4.1.3 平均碼字長度 4.2 無失真信源編碼定理 4.2.1 編碼效率 4.2.2 無失真信源編碼定理 4.3 Huffman編碼 4.3.1 Shannon—Fano算法 4.3.2 Shannon—Fano算法的最佳條件 4.3.3 Huffman算法 4.4 率...
編碼理論是信息和理論計算機科學研究的核心內容之一,主要研究如何編碼才能使一個信道信息傳輸量達到或接近其理論上的極大值,即Shannon容量。基於圖的編碼方法稱之為現代編碼理論。與基於有限域的經典編碼理論相比,該方法更容易逼近某些信道的Shannon容量。本項目主要利用圖論的方法研究一個信道的Shannon容量、當G 和H ...
有效性編碼要求:每一個編碼輸出序列沒有冗餘。編碼的有效性和無失真要求有矛盾。根據無失真編碼要求如圖1 。典型序列與非典型序列 可以證明,當L足夠大時,某些序列的集合會以趨於1的機率 出現,每個這些序列以相同的機率出現 ,稱這些序列為典型序列,典型序列的個數 。B. 變長編碼定理香農(Shannon)第一變長...
《編碼論和資訊理論(英文版)》是1998年世界圖書出版社出版的圖書,作者是S.Roman。內容簡介 本書是一部研究生教材。全書分為兩部分,第一部分主要闡述資訊理論,其中包括Shannon著名的噪聲編碼定理證明;第二部分主要介紹編碼論,其中包括漢明碼、Golay碼、Reed-Muller碼、BCH碼、Reed-Solomon碼、Justesen碼和Goppa碼。
這是噪聲信道編碼定理在受到高斯噪聲的連續時間、模擬通信信道的原型情況下的套用。該定理建立了對這種通信鏈路的信道香農限,限制了在存在噪聲干擾的情況下可以以指定頻寬傳送的每個時間單位的無錯誤信息的最大量,假設信號功率是有界的,並且高斯噪聲過程的特徵在於已知功率或功率譜密度。定理以Claude Shannon和Ralph ...
Shannon 編碼定理指出:如果採用足夠長的隨機編碼,就能逼近Shannon 信道容量。但是傳統的編碼都有規則的代數結構,遠遠談不上“隨機”;同時,出於解碼複雜度的考慮,碼長也不可能太長。所以傳統的信道編碼性能與信道容量之間都有較大的差距。事實上,長期以來信道容量僅作為一個理論極限存在,實際的編碼方案設計和評估...
當對文字信息進行編碼時,如果 出現機率較高的字幕賦予較短的編碼,為出現機率較低的字母賦予較的編碼,平均編碼長度就能縮短不少。著名的Morse電碼就是一個範例。資訊理論之父C.E.Shannon曾指出,任何信息都存在冗餘,冗餘大小與信息中個符號出現機率(不確定性)有關。他所提出的無失真信源編碼定理奠定了數據壓縮的...
克勞德·艾爾伍德·香農(Claude Elwood Shannon,1916年4月30日—2001年2月24日),出生於美國密西根州佩托斯基,美國數學家、發明家、密碼學家,資訊理論創始人 ,美國國家工程院院士、美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士,生前是麻省理工學院名譽教授。克勞德·艾爾伍德·香農於1936年獲得密西根大學學士學位;...
疊代解碼時一種基於置信度的解碼方式。疊代解碼不僅僅是一種算法,更重要的是它是一種思想,它通過一次一次的處理,充分地挖掘潛在的信息。它通過接收或者發射軟信息,來逼近現實世界的真實情況,可以改善由於硬判決而丟失的信息。背景 從Shannon新到編碼定理可知,要達到或接近信道容量C,應該採用無限長的隨機碼,而...
它要求能夠由壓縮後形成的編碼無失真地恢復壓縮前的原始數據。對文本壓縮的研究己有很久的歷史,並且前人己經取得了不少的研究成果,有很多己經得到了實際的套用,其中一些有著優良性能的技術正在被廣泛地套用。然而,根據Shannon編碼定理以及用各種方法估計出來的文本信源的嫡,現有技術還沒有達到編碼效率的極限,還有...
克勞德·艾爾伍德·香農(Claude Eiwood Shannon,1916—2001),美國數學家,美國科學院院士,資訊理論和數字通信時代的奠基人。1936年,香農在密西根大學數學與電氣工程專業獲學士學位;1938年,在MIT獲得電氣工程碩士學位,碩士學位論文題目是《繼電器與開關電路的符號分析》,他用布爾代數分析並最佳化開關電路,奠定了數字...
1.1 基本概念,Kraft不等式,Huffman編碼1 1.2 熵:簡介11 1.3 Shannon第一編碼定理,Markov信源的熵率26 1.4 信道,解碼規則,Shannon第二編碼定理38 1.5 微分熵及其性質54 1.6 本章附加問題60 第2章 編碼理論簡介93 2.1 Hamming距離,碼字的幾何特徵,碼本規模的基本界93 2.2 Shannon第二編碼...
1.3 Shannon信道編碼定理 1.4 編碼原則和解碼規則 1.5 衡量信道編碼性能的測度 1.6 接近Shannon極限的實用信道編碼 本章參考文獻 第2章 線性分組碼 2.1 校驗矩陣和生成矩陣 2.1.1 校驗矩陣 2.1.2 生成矩陣 2.1.3 系統編碼 2.2 重量和距離 2.3 線性分組碼的解碼 2.4 分組碼的最小距離...
1.3 Shannon信道編碼定理 5 1.4 編碼原則和解碼規則 6 1.5 衡量信道編碼性能的測度 8 1.6 接近Shannon極限的實用信道編碼 9 本章參考文獻 11 第 2章 線性分組碼 20 2.1 校驗矩陣和生成矩陣 20 2.1.1 校驗矩陣 20 2.1.2 生成矩陣 21 2.1.3 系統編碼 22 2.2 重量和距離 22 ...