資訊理論與編碼理論：劍橋大學真題精解

內容簡介

《資訊理論與編碼理論：劍橋大學真題精解》講解資訊理論與編碼理論，涵蓋機率和代數兩個方向。書中素材來自劍橋大學本科生課程“資訊理論”“編碼與密碼學”以及幾門數學方向的研究生課程。全書大的特色是例題豐富，並將Shannon等科學家的學術歷程貫穿其中，在透徹講解基礎知識的同時帶領讀者逐步探討深層主題。

Information Theory and Coding by Example

出版者的話

譯者序

前言

第1章　資訊理論基礎1

1.1　基本概念，Kraft不等式，Huffman編碼1

1.2　熵：簡介11

1.3　Shannon第一編碼定理，Markov信源的熵率26

1.4　信道，解碼規則，Shannon第二編碼定理38

1.5　微分熵及其性質54

1.6　本章附加問題60

第2章　編碼理論簡介93

2.1　Hamming距離，碼字的幾何特徵，碼本規模的基本界93

2.2　Shannon第二編碼定理的幾何證明，碼本規模的精細界104

2.3　線性碼：基本構造119

2.4　Hamming碼，Golay碼，Reed-Muller碼129

2.5　循環碼和代數多項式，BCH碼簡介139

2.6　本章附加問題158

第3章　編碼理論的深層主題176

3.1　有限域入門176

3.2　Reed-Solomon編碼，再論BCH編碼191

3.3　再論循環碼，BCH解碼197

3.4　MacWilliams標識和線性規劃界206

3.5　漸近好碼216

3.6　本章附加問題224

第4章　資訊理論的深層主題242

4.1　Gauss信道242

4.2　連續時間集的漸近均分性262

4.3　Nyquist-Shannon公式270

4.4　空間點過程和網路資訊理論287

4.5　密碼學選例與問題298

4.6　本章附加問題316

參考文獻330

索引337