《M-J分形發生學及M-J集在物理學中的套用研究》是依託大連理工大學,由王興元擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：M-J分形發生學及M-J集在物理學中的套用研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王興元
- 批准號：60573172
- 申請代碼：F0214
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
本課題是分形理論與物理學、計算機技術相結合的創新性探索．在分形拓撲空間框架下，採用複變函數理論和計算機製圖相結合的實驗數學方法，對廣義M-J集及其非邊界區域、開關廣義M-J集、組合廣義M-J集的生成機理進行研究，探索廣義M-J集發展、演化的規律，用動力系統的觀點對廣義M-J集的複雜性進行刻畫．在此基礎上，將描述布朗粒子運動規律的Langevin方程規約為用來構造廣義M-J集的復映射，並基於廣義M-J集的結構特徵和裂變演化規律闡述布朗運動規律，分析廣義M-J集的物理意義．.本研究成果對建立完善的分形幾何學理論體系具有重要的意義，也為布朗運動的研究開闢了一條新的思路，對闡述布朗運動理論提供了新的切入點．其中對具有高度真實感的三維廣義M-J集的分形生長的動態模擬，將豐富計算機圖形學的研究內容．建立廣義M集上廣義J集的整體刻畫，可為分形壓縮提供新的理論、方法和技術．
