KdV-Burgers也稱Burgers-KdV方程是一個非線性偏微分方程.
人們在研究含氣泡的液體流動以及彈性管道中的液體流動問題時，相繼提出了KdV-burgers方程，也有人將它用於湍流的研究中，其形式為：
u_t+u*u_x-α*u_xx-β*u_xxx=0
其中參數α、β分別表示耗散和色散係數，這個方程可看作是最簡單的耗散方程。（李志斌《非線性數學物理方程的行波解》）
基本介紹
- 中文名：KdV-Burgers方程
- 別名：Burgers-KdV方程
非線性偏微分方程,行波解,
KdV-Burgers也稱Burgers-KdV方程是一個非線性偏微分方程.
人們在研究含氣泡的液體流動以及彈性管道中的液體流動問題時，相繼提出了KdV-burgers方程，也有人將它用於湍流的研究中，其形式為：
u_t+u*u_x-α*u_xx-β*u_xxx=0
其中參數α、β分別表示耗散和色散係數，這個方程可看作是最簡單的耗散方程。（李志斌《非線性數學物理方程的行波解》）
Generalized Burgers-KdV equation Generalized Burgers-KdV equation是一個非線性偏微分方程 非線性偏微分方程 廣義伯格斯-KdV方程 (Generalized Burgers-KdV equation)是一個非線性偏微分方程 行波解
7．1．2 用齊次平衡方法求解KdV-Burgers方程 7．1．3 用齊次平衡方法求解非線性方程組 7．2 函式展開方法 7．2．1 tanh函式法 7．2．2 Jacobi橢圓函式展開法 7．2．3 函式展開法的擴展 7．3 首次積分法 7．3．1 首次積分法的基本原理 7．3．2 利用首次積分法求解Fitzhugh-Nagumo方程 7．3．3 Fisher...
8.1 典型非線性方程及其行波解 8.1.1 Burgers方程及衝擊波 8.1.2 KdV方程及孤立波 8.1.3 非線性Klein-Gordon方程 8.1.4 非線性Schrodinger方程 8.2 Hopf-Cole變換和Hirota方法 8.2.1 Burgers方程的Hopf-Cole變換 8.2.2 KdV方程的廣義Hopf-Cole變換 8.2.3 KdV-Burgers方程的廣義Hopf-Cole變換 8.2...
研究最具有代表性的隨機KdV方程，隨機Navier-Stokes方程，隨機Burgers方程的Cauchy問題解的存在和惟一性。.這是本質，非常重要的前沿問題，長時間得不到徹底解決，是國際偏微分方程研究領域的前沿課題之一, 有著重要的理論意義和套用背景。其研究有助於加深認知自然界中的非線性現象。研究中將產生新的思想和方法，對數學...
非線性偏微分方程的在物理學、氣動力學、流體力學、大氣物理、海洋物理、爆炸物理、化學、生理學、生物學、生態學等領域都有重要的套用。非線性偏微分方程的研究，是當前微分方程研究的中心。求解非線性偏微分方程比求解線性偏微分方程，難度大的多，大多數非線性偏微分方程只能依靠數值解法。但多年來數學家們發現了...
非線性偏微分方程是各階微分項有次數高於一的微分方程即為非線性偏微分方程，是現代數學的一個重要分支，無論在理論中還是在實際套用中，非線性偏微分方程均被用來描述力學、控制過程、生態與經濟系統、化工循環系統及流行病學等領域的問題。發展情況 目前微分方程研究的主體是非線性微分方程，特別是非線性偏微分方程(...
撰寫論文一篇已經投稿Journal of Theoretical Probability(SCI). (4) 完成了對隨機流體力學中一類重要問題帶耗散項二維隨機Burgers方程遍歷性的研究。撰寫論文一篇已經投稿Journal of Integral and Differential equations (SCI). (5) 正在整理weekly damping 隨機KdV和 隨機KdV-Bo方程有關結果。
如著名的KdV（Korteweg-de Vries）方程的形式為 ux+uux+βuxxx=0 （1）它是非線性的頻散方程，其中β是頻散係數。用雙曲函式展開法求其某些特殊精確解。解：考慮其行波解 u（x，t）=φ（ξ） （2）其中，ξ=kx－ωt+ξ0 （3）KdV方程成為 －ωφξ+kφφξ+k3βφξξξ=0 （4）記 f=1/（...
同時，我們對非線性密度波有了更深入的研究，從跟馳模型和格子流體力學模型中得到了TDGL方程，從流體力學模型中得到KdV-Burgers方程。對控制論在交通流中的套用做了大量研究，成果豐碩。在該項目的資助下，我們共發表論文26篇，其中SCI論文17篇，發明專利4項，參加國內外會議15人次，培養碩士研究生10名。
穆柯，1980年6月出生，河南省周口人，中共黨員。周口師範學院數學與信息科學系講師。研究領域 非線性控制理論及其套用、數學教育理論與實踐。主講課程 高等數學，數學解題研究 學術成果 近年來發表的論文 非線性KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精確解, 《河南學院學報》2009(9)大學生綜合素質評價的群決策法, 《周口師範...
毛傑健，楊建榮，變係數KP方程新的類孤波解和解析解,物理學報，2005.11；SCI，EI同時收錄;毛傑建，楊建榮．非線性KDV-Burgers-Kuramoto方程新的行波解．蘭州理工大學學報，2006，32 毛傑建，楊建榮，變係數廣義KdV方程新的類孤子解和精確解,物理學報, 2007.09.P5049; SCI，EI同時收錄 毛傑健，楊建榮，董添文．變...
用邊界元構造的三維疲勞裂紋體的數值模型 馮偉 氫在貯氫材料TiFe主點陣中的電子行為 陳鑒寅，張慧友，蔣勁 高維拋物型方程差分格式的穩定性 孫其仁 KdV-Burgers方程的一類漸近解：單調激波解 唐苓，戴世強 關於帶轉點的奇異攝動常微分方程的共振解 茹學萍 錢氏圓環殼一般解在相應的非線性問題中的套用 胡俍 ...