Cr映射

C映射是具有連續的r階導映射的映射。通常約定,C映射即為連續映射

基本介紹

  • 中文名:Cr映射
  • 外文名:Cr-mapping
  • 適用範圍:數理科學
簡介,推論,連續映射,

簡介

C映射是具有連續的r階導映射的映射。
設X,Y為賦范線性空間,Ω是X中的開集,f:Ω→Y,r是某正整數。若f在Ω上r階F可微,且r階F導映射f在Ω上是連續的,則稱f:Ω→Y是C映射,記為f∈C(Ω,Y)。

推論

若對任何正整數r,均有f∈C(Ω,Y),則稱f是C映射,記為f∈C(Ω,Y)。
通常約定,C映射即為連續映射

連續映射

(continuous mapping)
連續映射是拓撲空間之間的一類重要映射
設(X,T)與(Y,Τ)是兩個拓撲空間,f:X→Y是映射,x∈X。若f(x)的每一鄰域關於f的原像是x的鄰域,則稱f在點x處是連續的。若f在X的任意點是連續的,則稱f是(X,T)到(Y,U)的連續映射。

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