基本介紹
- 中文名:B-S模型
- 全稱:期權定價模型
- 名字來源:BLACK、SCHOLES名字的縮寫
- 目的:紀念他們發現該模型
成立條件,計算方法,
成立條件
任何一個模型都是基於一定的市場假設的,Black-Scholes模型的基本假設有以下幾點:
(1)在期權壽命期內,買方期權標的股票不發放股利,也不做其他分配;
(2)股票或期權的買賣沒有交易成本;
(3)短期的無風險利率是已知的,並且在壽命期內保持不變;
(4)任何證券購買者都能以短期的無風險利率借得任何數量的資金;
(5)允許賣空,賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金;
(6)看漲期權只能在到期日執行;
(7)所有證券交易都是連續發生的,股票價格隨機遊走。
計算方法
根據假設和數學推斷,歐式認購期權價格的計算公式為:

C——看漲 期權的當前價值;
X——期權的執行價格;
S——標的股票的當前價格;
t——期權到期日前的時間(年);
r——連續複利的年度無風險利率;
N(d)——標準常態分配中離差小於d的機率;
e——自然對數的底數,約等於2.7183
對於該公式,我們可以從兩個角度進行理解。
第一個角度根據定價原理,該模型可以看作兩部分,
和
,正好理解為一個投資組合的兩個組成部分,即
份正股和
元的無息貸款的組合。也就是說,在權證未到期前的任何時刻,一份認購權證的價值與N(d1)份正股和
元的無息貸款的組合價值相同。




