《Auslander-Reiten分支·傾斜代數以及代數的表示型》是1995年李思澤編寫的論文，由劉紹學教授指導。
基本介紹
- 中文名：Auslander-Reiten分支·傾斜代數以及代數的表示型
- 作者：李思澤
《Auslander-Reiten分支·傾斜代數以及代數的表示型》是1995年李思澤編寫的論文，由劉紹學教授指導。
《相對同調與Wakamatsu傾斜理論》是依託南京大學，由黃兆泳擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究Gorenstein投射模的左n-正交類的右逼近的性質，並結合Auslander-Bridger理論來研究Gorenstein投射猜想。研究Gorenstein投射模的性質及其在某些代...
基於此，本項目首先研究了有限維遺傳代數A的m-重代數 的傾斜理論。藉助A(m) 的Auslander-Reiten箭圖的良好結構，證明了A(m)的傾斜模的自同態代數的底圖沒有循環圈；刻畫了對於An型遺傳代數，在APR-傾斜下，構成交換對（exchange ...
3) 刻畫了自同態代數上的Auslander-Reiten變換、Auslander-Reiten序列與三角範疇上的Auslander-Reiten函子、Auslander-Reiten三角之間的關係。 4) 得到了自同態代數的support tau-傾斜對的集合到2-Calabi-Yau三角範疇上的極大rigid對象的集合...
《環與代數 | 2版》是2009年科學出版社出版 的圖書，作者是劉紹學。圖書簡介 主要介紹國內外環與代數的最新研究成果和發展方向。圖書目錄 《現代數學基礎叢書》序 第二版前言 第一版前言 第1章 有限結合代數的基本概念 第2章 N根與...
通過余撓理論與傳統撓理論的比較研究，統一和推廣環的各種凝聚性；包絡覆蓋理論在傾斜理論與導出範疇中的套用；確定Hom與張量函子在不同方向上的導出函子，同時將所得結果用於有限維猜想、Nakayama猜想、Auslander-Reiten猜想、Faith猜想的...
研究了周期型的Frobenius幾乎Koszul代數, 給出了這類代數成為穩定Calabi-Yau代數的充分條件，給出了Auslander-Reiten變換和合沖函子在對象上的具體作用, 討論了穩定範疇是Calabi-Yau範疇的 tame型自內射代數，及相應的Calabi-Yau代數的...
本項目主要以同調代數的著名猜測如有限維猜測及其相關問題如Auslander-Reiten猜測等為主要研究內容，以傾斜理論和導出範疇理論為主要研究工具並結合有限維猜測研究中的Igusa-Todorov函式方法和代數擴張方法，給出一些有限維猜測成立的新的代數類...
其主要內容包括quiver的表示，Auslander-Reiten 序列和模範疇的Auslander-Reiten quiver，傾斜模和傾斜代數，tame 代數（特別是tubular代數），平凡擴張，重複代數，單點擴張，有限維代數的導出範疇，Hall 代數等等。這些內容形成了代數表示論的...