AO(原子軌道)

AO，是指原子軌道，是單電子薛丁格方程的合理解ψ。

基本介紹

• 中文名：AO
• 外文名：Atomic orbital
• 意義：原子軌道
• 形式：薛丁格方程

基本釋義

原子軌道（Atomic orbital）是單電子薛丁格方程的合理解ψ（x，y，z)。若用球坐標來描述這組解，即ψ（r，θ，φ)<=>R(r)·Y(θ，φ)，這裡R(r)是與徑向分布有關的函式，稱為徑向分布函式，用圖形描述就是原子軌道的徑向分布函式；Y(θ，φ)是與角度分布有關的函式，用圖形描述就是角度分布函式

近代物理釋義

描述原子中單電子處於真實的（如氫原子或類氫離子的單電子體系）或假定的（即有效的，如多電子原子的電子體系）中心勢場中束縛態波函式的空間部分，即單電子薛丁格方程（1）ψ（1）=Eψ（1）的解ψ（1）稱原子軌道。式中, 為單電子哈密頓算符；μ=mM/(m+M)，為約化質量；h=h/2π，h是普朗克常數；▽2是拉普拉斯算符；m、M分別是電子和原子核的質量；V(r)是單電子真實的或假定的有效勢函式；h（1）和ψ（1）中的數字1表示單電子空間坐標（以核為參考點）。

氫原子和類氫離子是由一個電子和原子核組成的雙粒子體系，引入質心坐標以後，求解電子相對於核的相對運動方程，得到電子的波函式ynlm（r,θ，）=Rnl（r）Ylm（θ，）,式中n=1，2，3，…，為主量子數；l=0，1，2，…，－1，為角量子數；m=0，±1，±2，…，±l ，為磁量子數；Rnl（r） 是原子軌道的徑向部分；Ylm（θ，）是球諧函式，即原子軌道的角度部分。通常用符號s，p，d，f，…等依次代表l=0，1，2，3，…，故n=2，l=0的狀態的原子軌道可寫為ψ2s，n=3，l=2的狀態可寫為ψ3d，余類推。多電子原子軌道通常用自洽場方法求解單電子函式滿足的哈特里福克方程獲得。