基本介紹
- 書名：21世紀大學數學叢書:高等數學
- 出版社：江蘇大學出版社
- 頁數：375頁
- 開本：16
- 品牌：江蘇大學出版社有限公司
- 作者：孫梅
- 出版日期：2013年7月1日
- 語種：簡體中文
- 定價：48.00
- ISBN：9787811302639
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《高等數學(上經管類)》由孫梅主編，本書具有如下幾個特點：
(1)定位準確，針對性強。以高等院校經管類本科生的培養目標為依據，以“數學為體、經濟為用”為指導思想，遵循“好教、易學、實用”的編寫原則，注重專業特色與直觀性、實用性，注意培養經管類學生對數學的興趣。在體現數學思想為主的前提下深入淺出，做到既注重高等數學的基礎性，保持其學科的科學性與系統性，同時更突出它的工具性。理論內容安排合理，結構嚴謹，取材合理，難度適宜，突出套用，系統性較強，集中體現了套用型經濟類本科人才培養的教學需求特點，在同類教材中獨具特色。
(2)教材編排內容重點突出，層次分明。全書分為上下兩冊。上冊包括一元函式微積分、無窮級數等；下冊包括常微分方程、空間解析幾何、多元函式微積分等。考慮到全書的系統性和深度，書中部分標*號的內容，作為擴寬學生高等數學知識面的需要，在教學中教師根據實際情況可選講或不講。這樣的安排有利於教師根據實際情況靈活安排課程，方便教師有選擇地教學。習題的配備類型合理，文題對應，難易適中，具有一定的梯度，符合學生的認知規律。
(1)定位準確，針對性強。以高等院校經管類本科生的培養目標為依據，以“數學為體、經濟為用”為指導思想，遵循“好教、易學、實用”的編寫原則，注重專業特色與直觀性、實用性，注意培養經管類學生對數學的興趣。在體現數學思想為主的前提下深入淺出，做到既注重高等數學的基礎性，保持其學科的科學性與系統性，同時更突出它的工具性。理論內容安排合理，結構嚴謹，取材合理，難度適宜，突出套用，系統性較強，集中體現了套用型經濟類本科人才培養的教學需求特點，在同類教材中獨具特色。
(2)教材編排內容重點突出，層次分明。全書分為上下兩冊。上冊包括一元函式微積分、無窮級數等；下冊包括常微分方程、空間解析幾何、多元函式微積分等。考慮到全書的系統性和深度，書中部分標*號的內容，作為擴寬學生高等數學知識面的需要，在教學中教師根據實際情況可選講或不講。這樣的安排有利於教師根據實際情況靈活安排課程，方便教師有選擇地教學。習題的配備類型合理，文題對應，難易適中，具有一定的梯度，符合學生的認知規律。
圖書目錄
1函式與極限
1.1函式
1.1.1集合
1.1.2函式與反函式
1.1.3函式的運算
1.1.4初等函式
習題1—1
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
習題1—2
1.3極限運算法則
習題1—3
1.4極限存在準則兩個重要極限
習題1—4
1.5無窮小與無窮大
習題1—5
1.6函式的連續性和連續函式的性質
1.6.1函式的連續性和間斷點
1.6.2連續函式的運算與初等函式的連續性
1.6.3閉區間上連續函式的性質
習題1—6
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題1
複習題1
2導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4利用單位解釋導數
2.1.5函式的可導性與連續性的關係
2.1.6導數在自然學科中的套用實例
習題2—1
2.2函式的求導方法初等函式的導數
2.2.1幾個基本初等函式的導數公式
2.2.2函式的和、差、積、商的求導法則
2.2.3反函式的求導法則
2.2.4複合函式的求導法則
習題2—2
2.3高階導數
2.3.1高階導數的概念
2.3.2高階導數的四則運算及萊布尼茲公式
習題2—3
2.4隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
2.4.1隱函式求導法
2.4.2取對數求導法
2.4.3由參數方程所確定的函式的求導法
2.4.4由極坐標方程所表示的函式的導數
習題2—4
2.5相關變化率
習題2—5
2.6微分
2.6.1微分的概念
2.6.2可微的充分必要條件
2.6.3微分的幾何意義
2.6.4微分法則
2.6.5微分的套用舉例
習題2—6
2.7導數在經濟分析中的套用
2.7.1邊際分析
2.7.2彈性分析
習題2—7
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題2
複習題2
3微分學基本定理
3.1微分學三個基本定理
3.1.1費馬（Fermat）引理
3.1.2羅爾定理
3.1.3拉格朗日中值定理
3.1.4柯西定理
習題3—1
3.2泰勒公式
習題3—2
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題3
複習題3
4微分學套用
4.1未定式求極限
4.1.10/0型未定式
4.1.2∞/∞型未定式
4.1.3其他未定式
習題4—1
4.2函式的單調性和極值
4.2.1函式的單調性
4.2.2函式的極值
4.2.3最大值和最小值問題
習題4—2
4.3曲線的凹凸性和拐點
習題4—3
4.4函式圖形的描繪
4.4.1曲線的漸近線
4.4.2函式圖形的描繪
習題44
4.5曲率
4.5.1弧微分
4.5.2曲率的計算公式
4.5.3曲率圓
習題4—5
4.6方程的近似解
4.6.1二分法
4.6.2切線法
習題4—6
4.7函式極值在經濟管理中的套用
4.7.1需求分析
4.7.2最低平均成本問題
4.7.3存貨成本最小化問題
4.7.4最大利潤問題
4.7.5最大收益問題
4.7.6最大稅收問題
4.7.7複利問題
習題4—7
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題4
複習題4
5不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.1.1原函式
5.1.2不定積分的概念
5.1.3基本積分表
5.1.4不定積分的性質
習題5—1
5.2換元積分法
5.2.1第一換元法（湊微分法）
5.2.2第二換元法
習題52
5.3分部積分法
習題5—3
5.4有理函式的不定積分
5.4.1有理函式的不定積分
5.4.2三角函式有理式的積分
5.4.3簡單無理函式的積分
習題5—4
5.5不定積分在經濟領域的套用
習題5—5
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題5
複習題5
……
6定積分
7定積分的套用
8無窮級數
附錄微積分學簡史
習題參考答案
參考文獻
1.1函式
1.1.1集合
1.1.2函式與反函式
1.1.3函式的運算
1.1.4初等函式
習題1—1
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
習題1—2
1.3極限運算法則
習題1—3
1.4極限存在準則兩個重要極限
習題1—4
1.5無窮小與無窮大
習題1—5
1.6函式的連續性和連續函式的性質
1.6.1函式的連續性和間斷點
1.6.2連續函式的運算與初等函式的連續性
1.6.3閉區間上連續函式的性質
習題1—6
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題1
複習題1
2導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4利用單位解釋導數
2.1.5函式的可導性與連續性的關係
2.1.6導數在自然學科中的套用實例
習題2—1
2.2函式的求導方法初等函式的導數
2.2.1幾個基本初等函式的導數公式
2.2.2函式的和、差、積、商的求導法則
2.2.3反函式的求導法則
2.2.4複合函式的求導法則
習題2—2
2.3高階導數
2.3.1高階導數的概念
2.3.2高階導數的四則運算及萊布尼茲公式
習題2—3
2.4隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
2.4.1隱函式求導法
2.4.2取對數求導法
2.4.3由參數方程所確定的函式的求導法
2.4.4由極坐標方程所表示的函式的導數
習題2—4
2.5相關變化率
習題2—5
2.6微分
2.6.1微分的概念
2.6.2可微的充分必要條件
2.6.3微分的幾何意義
2.6.4微分法則
2.6.5微分的套用舉例
習題2—6
2.7導數在經濟分析中的套用
2.7.1邊際分析
2.7.2彈性分析
習題2—7
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題2
複習題2
3微分學基本定理
3.1微分學三個基本定理
3.1.1費馬（Fermat）引理
3.1.2羅爾定理
3.1.3拉格朗日中值定理
3.1.4柯西定理
習題3—1
3.2泰勒公式
習題3—2
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題3
複習題3
4微分學套用
4.1未定式求極限
4.1.10/0型未定式
4.1.2∞/∞型未定式
4.1.3其他未定式
習題4—1
4.2函式的單調性和極值
4.2.1函式的單調性
4.2.2函式的極值
4.2.3最大值和最小值問題
習題4—2
4.3曲線的凹凸性和拐點
習題4—3
4.4函式圖形的描繪
4.4.1曲線的漸近線
4.4.2函式圖形的描繪
習題44
4.5曲率
4.5.1弧微分
4.5.2曲率的計算公式
4.5.3曲率圓
習題4—5
4.6方程的近似解
4.6.1二分法
4.6.2切線法
習題4—6
4.7函式極值在經濟管理中的套用
4.7.1需求分析
4.7.2最低平均成本問題
4.7.3存貨成本最小化問題
4.7.4最大利潤問題
4.7.5最大收益問題
4.7.6最大稅收問題
4.7.7複利問題
習題4—7
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題4
複習題4
5不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.1.1原函式
5.1.2不定積分的概念
5.1.3基本積分表
5.1.4不定積分的性質
習題5—1
5.2換元積分法
5.2.1第一換元法（湊微分法）
5.2.2第二換元法
習題52
5.3分部積分法
習題5—3
5.4有理函式的不定積分
5.4.1有理函式的不定積分
5.4.2三角函式有理式的積分
5.4.3簡單無理函式的積分
習題5—4
5.5不定積分在經濟領域的套用
習題5—5
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題5
複習題5
……
6定積分
7定積分的套用
8無窮級數
附錄微積分學簡史
習題參考答案
參考文獻
編輯推薦
《21世紀大學數學叢書:高等數學(下)(經管類)》由江蘇大學出版社出版。
目錄
9常微分方程
9.1微分方程的基本概念
習題9—1
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變數的微分方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
9.2.4伯努利方程
習題9—2
9.3可降階的高階微分方程
9.3.1y（n）=f（x）型的微分方程
9.3.2y"=（x，y’）型的微分方程
9.3.3y"=（y，y’）型的微分方程
習題9—3
9.4高階線性微分方程
9.4.1二階線性微分方程的解的性質與結構
9.4.2高階線性微分方程解的性質與結構
習題9—4
9.5二階常係數線性微分方程
9.5.1二階常係數齊次線性微分方程
9.5.2二階常係數非齊次線性微分方程
9.5.3振動方程
習題9—5
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題9
複習題9
10向量代數與空間解析幾何
10.1空間直角坐標系
10.1.1空間直角坐標系的建立
10.1.2空間點的直角坐標
10.1.3空間兩點間的距離
習題10—1
10.2向量代數
10.2.1向量的概念
10.2.2向量的線性運算
10.2.3向量的坐標
10.2.4兩向量的數量積
10.2.5兩向量的向量積
習題10—2
10.3平面與空間直線
10.3.1平面及其方程
10.3.2兩平面的夾角
10.3.3點到平面的距離
10.3.4空間直線及其方程
10.3.5兩直線的夾角
10.3.6直線與平面的夾角
習題10—3
10.4曲面與空間曲線
10.4.1空間曲面的方程
10.4.2空間曲線的方程
10.4.3二次曲面
習題10—4
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題10
複習題10
11多元函式微分法及其套用
11.1多元函式的概念
11.1.1平麵點集及”維空間
11.1.2多元函式的概念
11.1_3多元函式的極限
11.1.4多元函式的連續性
習題11—1
11.2多元函式微分法
11.2.1偏導數
11.2.2全微分及其套用
11.2.3多元複合函式微分法
11.2.4隱函式的求導公式
習題11—2
11.3方嚮導數與梯度
11.3.1方嚮導數
11.3.2梯度
習題11—3
11.4多元函式微分學的幾何套用
11.4.1空間曲線的切線與法平面
11.4.2曲面的切平面與法線
習題11—4
11.5多元函式的極值與最值
11.5.1多元函式的極值及其求法
11.5.2多元函式的最值
11.5.3條件極值拉格朗日乘數法
習題11—5
11.6二元函式的泰勒公式
11.6.1二元函式的泰勒公式
11.6.2二元函式極值存在的充分條件的證明
習題11—6
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題11
複習題11
12重積分
12.1二重積分的概念及性質
12.1.1引例
12.1.2二重積分的定義
12.1.3二重積分的性質
習題12—1
12.2二重積分的計算
12.2.1利用直角坐標計算二重積分
12.2.2利用極坐標計算二重積分
12.2.3二重積分在經濟管理中的套用
12.2.4二重積分的變數代換
習題12—2
12.3三重積分及其計算法
12.3.1三重積分的概念及性質
12.3.2利用直角坐標計算三重積分
12.3.3利用柱面坐標計算三重積分
12.3.4利用球面坐標計算三重積分
習題12—3
12.4重積分的套用
12.4.1幾何方面的套用
12.4.2物理方面的套用
習題12—4
12.5含參變數的積分
習題12.5
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題12
複習題12
習題參考答案
參考文獻
9.1微分方程的基本概念
習題9—1
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變數的微分方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
9.2.4伯努利方程
習題9—2
9.3可降階的高階微分方程
9.3.1y（n）=f（x）型的微分方程
9.3.2y"=（x，y’）型的微分方程
9.3.3y"=（y，y’）型的微分方程
習題9—3
9.4高階線性微分方程
9.4.1二階線性微分方程的解的性質與結構
9.4.2高階線性微分方程解的性質與結構
習題9—4
9.5二階常係數線性微分方程
9.5.1二階常係數齊次線性微分方程
9.5.2二階常係數非齊次線性微分方程
9.5.3振動方程
習題9—5
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題9
複習題9
10向量代數與空間解析幾何
10.1空間直角坐標系
10.1.1空間直角坐標系的建立
10.1.2空間點的直角坐標
10.1.3空間兩點間的距離
習題10—1
10.2向量代數
10.2.1向量的概念
10.2.2向量的線性運算
10.2.3向量的坐標
10.2.4兩向量的數量積
10.2.5兩向量的向量積
習題10—2
10.3平面與空間直線
10.3.1平面及其方程
10.3.2兩平面的夾角
10.3.3點到平面的距離
10.3.4空間直線及其方程
10.3.5兩直線的夾角
10.3.6直線與平面的夾角
習題10—3
10.4曲面與空間曲線
10.4.1空間曲面的方程
10.4.2空間曲線的方程
10.4.3二次曲面
習題10—4
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題10
複習題10
11多元函式微分法及其套用
11.1多元函式的概念
11.1.1平麵點集及”維空間
11.1.2多元函式的概念
11.1_3多元函式的極限
11.1.4多元函式的連續性
習題11—1
11.2多元函式微分法
11.2.1偏導數
11.2.2全微分及其套用
11.2.3多元複合函式微分法
11.2.4隱函式的求導公式
習題11—2
11.3方嚮導數與梯度
11.3.1方嚮導數
11.3.2梯度
習題11—3
11.4多元函式微分學的幾何套用
11.4.1空間曲線的切線與法平面
11.4.2曲面的切平面與法線
習題11—4
11.5多元函式的極值與最值
11.5.1多元函式的極值及其求法
11.5.2多元函式的最值
11.5.3條件極值拉格朗日乘數法
習題11—5
11.6二元函式的泰勒公式
11.6.1二元函式的泰勒公式
11.6.2二元函式極值存在的充分條件的證明
習題11—6
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題11
複習題11
12重積分
12.1二重積分的概念及性質
12.1.1引例
12.1.2二重積分的定義
12.1.3二重積分的性質
習題12—1
12.2二重積分的計算
12.2.1利用直角坐標計算二重積分
12.2.2利用極坐標計算二重積分
12.2.3二重積分在經濟管理中的套用
12.2.4二重積分的變數代換
習題12—2
12.3三重積分及其計算法
12.3.1三重積分的概念及性質
12.3.2利用直角坐標計算三重積分
12.3.3利用柱面坐標計算三重積分
12.3.4利用球面坐標計算三重積分
習題12—3
12.4重積分的套用
12.4.1幾何方面的套用
12.4.2物理方面的套用
習題12—4
12.5含參變數的積分
習題12.5
本章小結
本章重要概念英文辭彙
自我檢測題12
複習題12
習題參考答案
參考文獻
