大學數學輔導叢書·高等數學輔導

《大學數學輔導叢書·高等數學輔導》是2009年國家行政學院出版社出版的圖書，作者是李正元。

基本介紹

• 中文名：大學數學輔導叢書•高等數學輔導
• 出版社：國家行政學院出版社
• 頁數：316頁
• 開本：16開
• 作者：李正元
• 出版日期：2009年8月1日
• 語種：簡體中文
• ISBN：9787801403216, 7801403215

內容簡介

《高等數學輔導上(同濟·第6版)》每章設有基本內容詮釋與重要結論歸納、典型題型歸納及解題方法與技巧。《高等數學輔導上(同濟·第6版)》以講清講透基本概念為主線，希望能幫助同學把握並理解各章的基本概念和重要的定理與公式；並通過選編的典型例題，或是澄清基本概念與基本運算，或是指出同學解題中常犯的錯誤，或是介紹高等數學中常用解題思路與技巧。

《高等數學輔導上(同濟·第6版)》為大學數學輔導叢書之一。

圖書目錄

第一章 函式與極限

第一節 映射與函式

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第二節 數列的極限

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三節 函式的極限

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第四節 無窮小與無窮大

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第五節 極限運算法則

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第六節 極限存在準則兩個重要極限

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第七節 無窮小的比較

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第八節 函式的連續性與間斷點

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第十節 閉區間上連續函式的性質

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第二章 導數與微分

第一節 導數概念

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸蚋及解題方法與技巧

第二節 函式的求導法則

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三節 高階導數

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第四節 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第五節 函式的微分

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三章 微分中值定理與導數的套用

第一節 微分中值定理

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第二節 洛必達法則

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三節 泰勒公式

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第五節 函式的極值與最大值最小值

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第六節 函式圖形的描繪

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第七節 曲率

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第四章 不定積分

第一節 不定積分的概念與性質

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第二節 換元積分法

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三節 分部積分法

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第四節 有理函式的積分

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第五章 定積分

第一節 定積分的概念與性質

一、基本內容詮釋與重要結論歸蚋

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第二節 微積分基本公式

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三節 定積分的換元法和分部積分法

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第四節 反常積分

一、基本內容詮釋與重要結論歸蚋

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第五節 反常積分的審斂法r函式

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸蚋及解題方法與技巧

第六章 定積分的套用

第一節 定積分的元素法

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第二節 定積分在幾何學上的套用

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三節 定積分在物理上的套用

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第七章 微分方程

第一節 微分方程的基本概念

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第二節 可分離變數的微分方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第三節 齊次方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第四節 一階線性微分方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第五節 可降階的高階微分方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第六節 高階線性微分方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第七節 常係數齊次線性微分方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第八節 常係數非齊次線性微分方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

第九節 歐拉方程

一、基本內容詮釋與重要結論歸納

二、典型題型歸納及解題方法與技巧

序言

高等數學課程對於大學生來說，其重要性是不言而喻的，近年來被許多部委和省市列為教學的重點評估課程之一。在全國碩士學位研究生考試中被指定為全國統考科目。然而，一方面近年來由於教學改革的實施，高等數學授課時間有所減少，受到時間限制，概念的深入探討，知識點的融會貫通，知識面的拓展勢必受到一定影響；另一方面後續課程以及研究生入學考試對高等數學的要求在教學大綱範圍內有深化的趨勢。如何解決這一新的矛盾，如何把大學期間高等數學的學習與研究生入學考試複習緊密銜接，為此作者根據在北京大學多年的教學實踐以及碩士研究生入學考試高等數學輔導的經驗，聽取了廣大學員的意見，以同濟·第六版為藍本，參考了北京大學、清華大學、復旦大學、上海交通大學、武漢大學、華中科技大學、浙江大學、四川大學、西安交通大學、哈爾濱工業大學、大連理工大學、東北大學、湖南大學、重慶大學、華南理工大學等高等院校的現行教材，認真編寫了這本《高等數學輔導》。
本書每章設有基本內容詮釋與重要結論歸納、典型題型歸納及解題方法與技巧。本書以講清講透基本概念為主線，希望能幫助同學把握並理解各章的基本概念和重要的定理與公式；並通過選編的典型例題，或是澄清基本概念與基本運算，或是指出同學解題中常犯的錯誤，或是介紹高等數學中常用解題思路與技巧。