《2014碩士學位研究生入學資格考試GCT數學考前輔導教程》是2014年劉慶華、關治、扈志明、王飛燕出版的圖書,作者是劉慶華、關治、扈志明、王飛燕。
基本介紹
- 書名:2014碩士學位研究生入學資格考試GCT數學考前輔導教程
- 作者:劉慶華、關治、扈志明、王飛燕
- ISBN:9787302355397
- 定價:39元
- 出版時間:2014年
- 裝幀:平裝
圖書簡介
本書是根據碩士學位研究生入學資格考試指南(大綱)而編寫的數學輔導教材,是在2013版的基礎上修訂而成的.
全書安排算術、初等代數、幾何與三角、一元微積分以及線性代數5部分內容,共18章.在每章中,匯總了考試指南中所涉及的重要知識點,並通過例題加以講解,同時,按試卷中的命題方式組織了一些典型題目.
前言
在考試指南中,關於數學部分的測試重點為: 考生所具有的數學方面的基礎知識和基本思想方法,邏輯思維能力,數學運算能力,空間想像能力,以及運用所掌握的數學知識和方法分析問題和解決問題的能力.
在碩士學位研究生入學資格考試中,數學測試部分包括算術、初等代數、幾何與三角、一元函式微積分和線性代數5部分內容; 測試的題目由25道四選一的單項選擇題構成,其中算術、初等代數、幾何與三角部分的題目有15道,一元函式微積分、線性代數部分的題目有10道; 測試的時間為45分鐘.
從試卷的設計中可以歸納出此項數學考試具有如下特點:
1. 內容多,戰線長.從內容來看,涵蓋國小、中學所學的全部數學內容及大學所學的大部分數學內容; 從時間來看,跨越從國小到大學16年的歷程.
2. 題量大,覆蓋廣.儘管25道題目與測試內容所涵蓋的幾百個知識點相比是不多的,但相對於45分鐘的測試時間來說,題量還是相當大的,這意味著每道題的用時平均要控制在1分48秒之內.各部分內容所包含的題目數量使得題目具有很廣的覆蓋面.
3. 題型單一,重視基礎.這是題量大、覆蓋廣的必然結果.為了使大多數考生能在短短的45分鐘內完成25道相互獨立的題目,只能採用四選一這樣的簡單題型,而題目中所涉及的知識點也只能是基礎知識和基本方法,不太可能有複雜的推論和煩瑣的計算.但題型簡單、重視基礎,並不意味著題目容易,其中一些題目的出題方式還是很靈活的.
儘管題目類型均為單項選擇題,但要在很短的時間內給出正確的答案,就要求考生不僅要紮實地
掌握所要考查的基礎知識,而且還要靈活地運用這些基礎知識來儘快地分析問題和解決問題.
為了使考生能夠在比較短的時間內全面、準確地掌握考試內容,了解和強化考試題型,培養熟練的考試技能,以利於在考試中取得理想的考試成績,
在本考前輔導教程的具體編寫過程中,我們按如下3個方面來組織內容:
1. 為了便於考生進行系統的總結和複習,按知識結構細化了5部分的內容,將5部分內容分解為18章.每章匯總了考試指南中所涉及的重要知識點,其中包括基本概念、基本理論以及基本方法,其間安排了一些例題以加強對重要知識點的講解和分析.
2. 在每章中都安排了一節“典型例題”,其中的例題都是按照考試中四選一的題型來設計的,其中有些題目是近幾年來考試真題的簡單變形,隨後給出正確答案和具體的分析過程.通過這些典型問題,不僅可以使考生熟悉考試的題目類型以及知識點的可能測試方式和測試難度,而且通過對典型問題的分析,細化了所匯總的基本概念、基本理論和基本方法,以幫助讀者突破難點,提高分析問題和解決問題的能力.
3. 為了便於讀者全面地檢驗複習的情況,提高考試技能,書後附有2013年GCT數學基礎能力測試題,供全面複習後的讀者使用.同時,與此教程配套出版了《碩士學位研究生入學資格考試數學模擬試題與解析》,供考生選用.
由於編者的經驗和水平所限,書中難免有疏漏和不足之處.歡迎廣大讀者、輔導教師及專家批評指正.
編者
2014年1月
目錄
1.1數的概念、性質和運算
1.2套用問題舉例
1.3典型例題
第2部分初 等 代 數
2.1實數和複數
2.2代數式及其運算
2.3典型例題
3.1集合
3.2映射和函式
3.3典型例題
4.1概念
4.2一元一次方程
4.3二元一次方程組
4.4一元二次方程的性質
4.5解一元代數方程
4.6根的範圍、方程的變換
4.7典型例題
5.1不等式的概念和性質
5.2解含絕對值的不等式
5.4利用函式的性質和圖像解不等式
5.5典型例題
6.1數列的基本概念
6.2等差數列
6.3等比數列
6.4數學歸納法
6.5典型例題
7.1排列和組合
7.2二項式定理
7.4典型例題
8.1常見平面幾何圖形
8.2常見空間幾何圖形
8.3典型例題
9.1三角函式
9.2兩角和與差的三角函式
9.3解斜三角形
9.4反三角函式
9.5典型例題
10.1平面向量
10.2直線
10.3圓
10.4橢圓
10.8典型例題
第4部分一元函式微積分
11.1函式及其特性
11.3函式的極限
11.4無窮小量與無窮大量
11.5函式的連續性
11.6典型例題
12.1導數的概念
12.2導數公式與求導法則
12.4微分
12.6洛必達法則
12.7函式的單調性與極值
12.8函式的最大值、最小值問題
12.9曲線的凹凸、拐點及漸近線
12.10典型例題
13.1不定積分的概念和簡單的計算
13.2不定積分的計算方法
13.3定積分的概念及性質
13.4微積分基本公式、定積分的計算
13.5定積分的套用
第5部分線 性 代 數
14.1行列式的概念與性質
14.2行列式的計算
14.3典型例題
15.1矩陣及其運算
15.2可逆矩陣
15.3矩陣的初等變換
15.4矩陣的秩
15.5典型例題
16.1n維向量
16.2向量組的線性相關性
16.3向量組的秩
16.4典型例題
17.1線性方程組的基本概念
17.2求解齊次線性方程組
17.3求解非齊次線性方程組
17.4典型例題
18.1特徵值和特徵向量的基本概念
18.2矩陣的相似對角化問題
18.3典型例題