19(自然數之一)

19是18與20之間的自然數。屬於奇數、質數。是一個阿拉伯數字。為正整數。數論中19是Heegner數。

基本介紹

• 中文名：19
• 外文名：nineteen
• 羅馬數字：XIX
• 二進制：10011
• 八進制：23
• 十二進制：17
• 十六進制：13
• 倒數循環節：18位

在數學中

• 第20個自然數。
• 第19個正整數。
• 第8個素數。前一個為17、下一個為23。
• 第4對孿生素數之一（17，19）。
• 第8個陳質數。
• 第7個瓦格斯塔夫質數。
• 第5個危險素數。前一個是17、下一個是29。
• 素數組合（n，n+2，n+6，n+8）之一（11，13，17，19）；下一個組合為（101，103，107，109）
• 高斯素數之一。

第16個虧數，真約數和為1，虧度為18。前一個為17、下一個為21。

第12個不尋常數，大於平方根的素因數為19。前一個為17、下一個為20。

第13個無平方數約數的數。前一個為17、下一個為21。

第13個十進制的等數位數。前一個為17、下一個為21。

第4個中心三角形數。

第3箇中心的六邊形數。

第3個八面體數。

第7個梅森質數的指數。

循環單位1 111 111 111 111 111 111是質數。

每個正整數是最多19個4次方之和（華林問題）。

基思數。

第5個快樂數：19→1²+9²=82→8²+2²=68→6²+8²=100→1²+0²+0²=1。

神奇之處

19有個很神奇的性質，從 1/19 到 18/19 的所有分數展開成小數，得到一個 18 × 18 的數字方陣。這個數字方陣有什麼特別的地方呢？

19x19的方陣

答案是，它是一個幻方——每一行、每一列和兩條對角線上的數字之和都是 81 （註：嚴格意義上說它不算幻方，因為有相同數字）。

倍數表

乘數	乘積
1	19
2	38
3	57
4	76
5	95
6	114
7	133
8	152
9	171
10	190
11	209
12	228
13	247
14	266
15	285
16	304
17	323
18	342
19	361
20	380
21	399
22	418
23	437
24	456
25	475
26	494
27	513
28	532
29	551
30	570
31	589
32	608
33	627
……

次方表

1	19
2	361
3	6,859
4	130,321
5	2,476,099
6	47,045,881
7	893,871,739
8	16,983,563,041
9	322,687,697,779
10	6,131,066,257,801
11	116,490,258,898,219
12	2,213,314,919,066,161
13	42,052,983,462,257,059
14	799,006,685,782,884,121
15	15,181,127,029,874,798,299
16	288,441,413,567,621,167,681
17	5,480,386,857,784,802,185,939
18	104,127,350,297,911,241,532,841
19	1,978,419,655,660,313,589,123,979
20	37,589,973,457,545,958,193,355,601
21	714,209,495,693,373,205,673,756,419
22	13,569,980,418,174,090,907,801,371,961
23	257,829,627,945,307,727,248,226,067,259
24	4,898,762,930,960,846,817,716,295,277,921
25	93,076,495,688,256,089,536,609,610,280,499
……

在化學中

• 鉀的原子序數

在其他領域中

• 一般的圍棋比賽都使用19路棋盤。
• 在特定情況下作為學號。