現實生活中，我們最常見的數為十進制數，比如交通信號燈上的數字，電子表上的時間等。如果在這些地方你看到0xAA，就會感覺很奇怪。但是這樣的數代表什麼意思，為什麼會有這樣的數，它與十進制的數有什麼關係以及它都有哪些套用呢。下面將帶你了解一下十六進制數的秘密。
基本介紹
- 中文名：0x16進制
- 基本概述：以0x開始的數據表示16進制
- 備註：0是數字0，不是字母O
- 作用：C/C++是高級語言
概念,意義,相關換算,表達方法,使用,互相轉換,
概念
以0x開始的數據表示16進制，計算機中每位的權為16，即（16進制)10 = (10進制)1×16
備註：這裡的0是數字0，不是字母O！
意義
編程中，我們常用的還是10進制……畢竟C/C++是高級語言。
比如：
int a = 100,b = 99;
不過，由於數據在計算機中的表示，最終以二進制的形式存在，所以有時候使用二進制，可以更直觀地解決問題。
但，二進制數太長了。比如int 類型占用4個位元組，32位。比如100，用int類型的二進制數表達將是：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100
面對這么長的數進行思考或操作，沒有人會喜歡。因此，C,C++ 沒有提供在代碼直接寫二進制數的方法。
用16進制或8進制可以解決這個問題。因為，進制越大，數的表達長度也就越短。不過，為什麼偏偏是16或8進制，而不其它的，諸如9或20進制呢？
2、8、16，分別是2的1次方，3次方，4次方。這一點使得三種進制之間可以非常直接地互相轉換。8進制或16進制縮短了二進制數，但保持了二進制數的表達特點。在下面的關於進制轉換的課程中，你可以發現這一點。
相關換算
2進制，用兩個阿拉伯數字：0、1；
8進制，用八個阿拉伯數字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進制，用十個阿拉伯數字：0到9；
16進制，用十六個阿拉伯數字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發明了10個數字啊？
16進制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用A，B，C，D，E，F這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。
十六進制數的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方……
所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數 X （X 大於等於0，並且X小於等於 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。
假設有一個十六進數 2AF5, 那么如何換算成10進制呢？
用豎式計算：
2AF5換算成10進制:
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2 = 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192 +
-------------------------------------
10997
直接計算就是：
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2+2 * 16^3 = 10997
(別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)
表達方法
如果不使用特殊的書寫形式，16進制數也會和10進制相混。隨便一個數：9876，就看不出它是16進制或10進制。
C，C++規定，16進制數必須以 0x開頭。比如 0x1表示一個16進制數。而1則表示一個十進制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不區分大小寫。(注意：0x中的0是數字0，而不是字母O)
以下是一些用法示例：
int a = 0x100F;
int b = 0x70 + a;
至此，我們學完了所有進制：10 進制，8進制，16進制數的表達方式。最後一點很重要，C/C++中，10進制數有正負之分，比如12表示正12，而-12表示負12，；但8進制和16進制只能用來表示無符號的正整數，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xF2,C,C++並不把它當成一個負數。
使用
轉義符也可以接一個16進制數來表示一個字元。如在6.2.4小節中說的 '?' 字元，可以有以下表達方式：
'?' //直接輸入字元
'\77' //用八進制，此時可以省略開頭的0
'\0x3F' //用十六進制
同樣，這一小節只用於了解。除了空字元用八進制數 '\0' 表示以外，我們很少用後兩種方法表示一個字元。
互相轉換
二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算，每個C，C++程式設計師都能做到看見二進制數，直接就能轉換為十六進制數，反之亦然。
我們也一樣，只要學完這一小節，就能做到。
首先我們來看一個二進制數：1111，它是多少呢？
你可能還要這樣計算：1 * 2 ^0+ 1 * 2^1 + 1 * 2^2+ 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由於1111才4位，所以我們必須直接記住它每一位的權值，並且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權值為2= 8，然後依次是 2 = 4，=2， 2 = 1。
記住8421，對於任意一個4位的二進制數，我們都可以很快算出它對應的10進制值。
下面列出四位二進制數 xxxx 所有可能的值（中間略過部分）
僅4位的2進制數 快速計算方法 十進制值 十六進值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C
1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9
....
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
二進制數要轉換為十六進制，就是以4位一段，分別轉換為十六進制。
如(上行為二制數，下面為對應的十六進制)：
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
F D ， A 5 ， 9 B
反過來，當我們看到 FD時，如何迅速將它轉換為二進制數呢？
先轉換F：
看到F，我們需知道它是15（可能你還不熟悉A～F這五個數），然後15如何用8421湊呢？應該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為1 ：1111。
接著轉換 D：
看到D，知道它是13，13如何用8421湊呢？應該是：8 + 4 + 1,即：1101。
所以,FD轉換為二進制數，為： 1111 1101
由於十六進制轉換成二進制相當直接，所以，我們需要將一個十進制數轉換成2進制數時，也可以先轉換成16進制，然後再轉換成2進制。
比如，十進制數 1234轉換成二制數，如果要一直除以2，直接得到2進制數，需要計算較多次數。所以我們可以先除以16，得到16進制數:
被除數 | 計算過程 | 商 | 餘數 |
1234 | 1234/16 | 77 | 2 |
77 | 77/16 | 4 | 13 (D) |
4 | 4/16 | 0 | 4 |
結果16進制為： 0x4D2
然後我們可直接寫出0x4D2的二進制形式：0100 1101 0010。
其中對映關係為：
0100 -- 4
1101 -- D
0010 -- 2
同樣，如果一個二進制數很長，我們需要將它轉換成10進制數時，除了前面學過的方法是，我們還可以先將這個二進制轉換成16進制，然後再轉換為10進制。
下面舉例一個int類型的二進制數：
01101101 11100101 10101111 00011011
我們按四位一組轉換為16進制： 6D E5 AF 1B
