黎曼微分方程(Riemann differential equation)具有三個正則奇點a ,b,‘的富克斯型方程.
基本介紹
- 中文名：黎曼微分方程
- 類型：數學術語
當a,b,c均為有限值時，標準形式為
黎曼微分方程
黎曼微分方程的形式不變:三個正則奇點相應地改變，但指標不變.相應地，微分方程的解可以用方程的變換關係表示。
黎曼微分方程(Riemann differential equation)具有三個正則奇點a ,b,‘的富克斯型方程.
黎曼微分方程(Riemann differential equation)具有三個正則奇點a ,b,‘的富克斯型方程.當a,b,c均為有限值時，標準形式為黎曼微分方程的形式不變:三個正則奇點相應地改變，但指標不變.相應地...
複分析中的柯西-黎曼微分方程是提供了可微函式在開集中全純函式的充要條件的兩個偏微分方程，以柯西和黎曼得名。這個方程組最初出現在達朗貝爾的著作中(d'Alembert 1752)。後來歐拉將此方程組和解析函式聯繫起來(Euler 1777)。 然後柯西...
黎曼對偏微分方程和常微分方程理論，特別是常微分方程的奇點理論，也都創造了一些重要的方法。黎曼還十分關注自然科學，特別是物理學。他的複變函數和微分方程研究都直接與流體力學和電磁理論相聯繫，著名的數學家克萊因曾在《19世紀數學...
黎曼問題最初在空氣動力學領域提出，現在是處理帶有間斷流動（如激波）常常要遇到的問題，是計算流體力學領域的基礎性問題之一。黎曼的這一工作開創了“微分方程廣義解”概念及“相平面分析”方法之先河，具有極大的超前性。黎曼以其敏銳的...
《黎曼流形上偏微分方程解的量子化問題》是依託中國人民大學，由楊雲雁擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 黎曼流形上偏微分方程解的量子化問題是一個非常有意義的課題。調和映照，Dirac-調和映照，超Liouville方程，預定Q-曲率方程等都有...
半個多世紀以來，黎曼幾何的研究也已從局部發展到整體，產生了許多深刻的並在其他數學分支和現代物理學中有重要作用的結果。隨著60年代大範圍分析的發展，黎曼幾何和偏微分方程（特別是微分運算元的理論）、多複變函數論、代數拓撲學等學科...
這是基於A.-L.柯西的基本定理，即在對微分方程作極為廣泛的假設下，它的積分是復變數的解析函式。常微分方程解析理論與複變函數理論的發展密切相關。它的先驅性工作是由柯西、黎曼、富克斯、龐加萊以及班勒衛等人所作。解的存在性和...
黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日–1866年7月20日）是19世紀極富創造性的著名數學家、數學物理學家。他在分析、數論、微分幾何等方面都做出了劃時代的革命性貢獻，對偏微分方程及其在物理中的套用、熱學、電磁非...
柯西把區域上處處可微的複函數稱為單演函式，後人又把它們稱為全純函式、解析函式。黎曼從這一定義出發對複函數的微分作了深入的研究，後來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。簡介 K.魏爾斯特拉斯將一個...
複變函數論不但在其他學科得到了廣泛的套用，而且在數學領域的許多分支也都套用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、機率論和數論等學科，對它們的發展很有影響。內容 複變函數論主要包括單值解析函式理論、黎曼曲面理論、幾何函式...
半個多世紀，黎曼幾何的研究從局部發展到整體，產生了許多深刻的結果。黎曼幾何與偏微分方程、多複變函數論、代數拓撲學等學科互相滲透，相互影響，在現代數學和理論物理學中有重大作用。
柯西把區域上處處可微的複函數稱為單演函式，後人又把它們稱為全純函式、解析函式。B.黎曼從這一定義出發對複函數的微分作了深入的研究，後來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。
近半個世紀以來，黎曼幾何的研究從“局部”發展到“整體”，產生了許多深刻的並在其他數學分支(如拓撲學、偏微分方程論、多複變函數論等)及理論物理中有重要影響的結果。黎曼幾何已成了現代數學的重要內容之一。黎曼幾何是黎曼流形上的...
柯西把區域上處處可微的複函數稱為單演函式，後人又把它們稱為全純函式、解析函式。B.黎曼從這一定義出發對複函數的微分作了深入的研究，後來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。
《Riemann-Hilbert方法在可積系統中的套用--漸近分析》是2021年科學出版社出版的圖書。內容簡介 可積系統方程是一類具有物理背景和幾何意義的偏微分方程，《Riemann-Hilbert 方法在可積系統中的套用：漸近分析》主要討論Riemann-Hilbert方法在...
近半個世紀以來，黎曼幾何的研究從“局部”發展到“整體”，產生了許多深刻的並在其他數學分支(如拓撲學、偏微分方程論、多複變函數論等)及理論物理中有重要影響的結果。黎曼幾何已成了現代數學的重要內容之一。黎曼幾何是黎曼流形上的...
本質邊界條件即狄里克雷邊界條件，又稱為第一類邊界條件，指預先對容許函式所加的邊界條件。簡介 微分方程求解中的邊界條件有三類基本形式：本質邊界條件（狄里克雷邊界條件）、自然邊界條件（黎曼邊界條件）、混合邊界條件（柯西邊界條件）。狄...
子流形幾何是微分幾何的一個分支。主要研究黎曼流形中各種子流形的結構及其性質。如極小子流形、常平均曲率子流形等。子流形幾何與微分幾何本身具有同樣悠久的歷史，它們都是在經典三維歐氏空間中的曲線論和曲面論的基礎上發展起來的。...