黃道坐標

黃道坐標是一種“天文坐標”。天體在天球上的位置由黃經和黃緯兩個坐標表示。春分點的黃經圈與通過某一天體的黃經圈在黃極所成的角度，或在黃道上所夾的弧長，叫做該天體的黃經。

基本介紹

• 中文名：黃道坐標
• 外文名：Ecliptic coordinates
• 屬性：天文坐標
• 計量方向：從黃道起
• 備註：黃道以北為正

概念

黃道坐標是指春分點的黃經圈與通過某一天體的黃經圈在黃極所成的角度，或在黃道上所夾的弧長形成的坐標系。計量方向為在黃道上由春分點起，沿著與太陽周年運動相同的方向，從0－360°。從黃道起，沿黃經圈到天體的角距離稱為該天體的黃緯。計量方向從黃道起，由0－90°，黃道以北為正。

研究歷史

中國古代認識黃道是較早的。所謂“二十八宿為日、月舍”，說明早在形成二十八宿體系的時候就已經有黃道概念的萌芽了。到了漢代，對黃道已經有比較仔細的觀測，認識也相當明確。史記-天官書在描述星官時有“心為明堂”、“太微，三光之廷”、“昴、畢間為天街”之類的占星術文，實際上是指示了黃道在星空的位置。又說到“月行中道”，“中道”即黃道。漢書-天文志則說得更明確：“日有中道，月有九行。中道者，黃道，一曰光道。光道北至東井，去北極近；南至牽牛，去北極遠；東至角，西至婁，去極中。”這說明至遲到東漢初就已經對黃道有了準確的認識。

漢代的兩種主要宇宙學說——蓋天說和渾天說，都在各自的宇宙模型下對黃道進行描述，其中渾天說的黃道概念是同近現代天文學中天球上的黃道概念是完全一致的。東漢時，著名天文學家賈逵在“論歷”時就闡述了黃道在天文測量中的優越性。黃道作為天文坐標系的基本圈，就有一些基本要素的測量，也有一些以黃道為基準數據即黃道坐標測量。本文依次探討兩漢時期冬至點位置、黃赤交角、二十八宿黃道距度的測量，最後對“石氏星經”中的恆星“黃道內外度”進行初步的分析，目的是從黃道坐標測量的角度揭示漢代天文學發展的一個重要特點，即從蓋天說到渾天說的轉變。

冬至點位置

黃道與赤道相交，其兩交點為二分點，黃道上與二分點相距90°的兩點為二至點，在赤道南的那點為冬至點，在赤道北的那點為夏至點。太陽在冬至時刻沿黃道運行到了冬至點，故古代稱冬至點位置為冬至日所在。我國古代天文曆法推算日月五星位置是以冬至點為起算點，因此，測定冬至點的位置是我國古代天文觀測的重要課題。冬至點的位置是用“入某宿某度”表示。我國古代天文測量起初採用赤道坐標，因此“某宿某度”是指沿赤道度量的冬至點的宿度。大約是從西漢末、東漢初開始，由於渾天說的發展，天文測量開始有使用黃道坐標的情況，這時冬至點的位置又多了一種沿黃道度量的宿度，即黃道宿度。

西漢時的冬至點位置測量

戰國時代的四分曆都是把冬至定在牽牛初度，這個數值到西漢制定太初曆、三統曆時仍被採用。但是，冬至點由於歲差的原因是在星空中緩慢西移的，太初改歷時的冬至點實際上已不在牽牛初度，而是西退到了斗宿之內。有些文獻說西漢太初改歷的冬至點位置在斗22度，這當是在二十八宿古度系統下說話。二十八宿古度系統以斗宿為22度，斗22度即為牽牛初。尚書緯考靈曜所謂“斗00度無餘分”就是這個意思。東漢時定冬至點在斗21.25度，與所謂的“斗22度無餘分”有本質的不同，這是在太初改歷期間定的二十八宿“今度”體系下說話。這時斗宿距星改動，距度變為26.25度，所以斗21.25度在牽牛初西有5度。後文引“賈逵論歷”第一條正說明這一點。西漢時的冬至點位置是實際測量情況又是如何呢？看來是用昏旦中星法測量的，即根據昏旦中星的宿度推定冬至的位置。漢書天文志記載“日行不可指而知也，故以二至二分之星為候。日東行，星西轉。冬至昏，奎八度中；夏至，氐十三度中；春分，柳一度中；秋分，牽牛三度七分中。此其正行也。”這是昏中星觀測記錄，據此就可以推算冬至點的位置，所需條件有二個：一是要有周天二十八宿的距度，一是要知道“昏明時刻”，即日出、日落前後多少刻為所謂的旦和昏。二十八宿距度在漢太初改歷以前就有所謂“古度”，太初改歷時又有測量，故不成問題。古代昏明時刻，大體上是秦漢以前採用三刻，漢代開始改三刻為二刻半。由於漢代處於轉變時期，情況比較複雜，可能三刻和二刻半二種昏明時刻都有採用。漢代文獻多有提到昏旦各三刻的說法，如蔡邕月令章句稱：“日入後漏三刻為昏，日出前漏三刻為明，星辰可見之時也。”又稱：“星見為夜，日入後三刻，日出前三刻皆屬夜。”據此可以認為昏明時刻為三刻。採用漢書律曆志中的二十八宿今度，即可根據漢書天文志中記載的二分、二至時昏中星度分別推得冬至點宿度的四個數值如下：冬至昏，奎八度中——冬至在斗19度；夏至，氐十三度中——夏至在井29度——冬至在斗24度；春分，柳一度中——春分在婁初——冬至在斗24度；秋分，牽牛三度七分中——秋分在角3度——冬至在斗18度。平均起來，冬至點在斗21.25度。

可見，西漢時的昏中星實測，已表明冬至點已不在牽牛初，而是在斗21度左右，這是相當準的。但是太初曆、三統曆仍用牽牛初，原因是對測量冬至點位置的精度還沒有多大把握，歷家不敢輕易否定古值。上述用昏中星推算的冬至點位置，取決於昏明時刻、太陽運動不均勻性等不定因素，不可能十分精確。而且據二分、二至時昏中星推算得到的冬至點位置又各不相同，所以說當時對冬至點的位置沒有十分的把握。事實上，雖然劉歆在三統曆中仍以冬至在牽牛初，但他同時已經意識到冬至點的變動，說經過一元之後，日月五星“進退於牽牛之前四度五分。”這實際上是含蓄地承認了冬至點已不在牽牛初。用“進退”二字，說明劉歆當時對於冬至點的位置仍然是沒有把握而感到為難的。

東漢時的冬至點位置測量

東漢元和二年（公元85年）頒布編訢、李梵等人所編四分曆（即後漢四分曆），把冬至點位置改到斗二十一度又四分度之一。這個數值與當時的實際位置還偏東約2度（表1），相當於西漢末時的冬至點位置，但是比起牽牛初來是準確了許多。當時對歲差理論沒有認識，而且二分、二至時昏旦中星測量本來就有昏明時刻、太陽運動不均勻性等不定因素，因而用昏旦中星法測量的冬至點宿度就不太準，所以東漢初時認定西漢末的測量數值是極為可能的。續漢書-律曆志中記載諸家論歷都以為冬至點應在斗二十一度四分之一，或略去斗分稱二十一度。而以“賈逵論歷”討論得最詳細，其中說到冬至點位置的有以下諸條：

（1）太初曆冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今斗星也。太初曆斗二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及太初曆五度，冬至日在斗二十一度四分度之一。

（2）石氏星經曰：“黃道規牽牛初直斗二十度，去極百一十五度。”於赤道，斗二十一度也。

（3）四分法與行事候注天度相應。尚書考靈曜：“斗二十二度，無餘分，冬至在牽牛所起。”又編訢等據所在未至牽牛中星五度，於斗二十度四分一，與考靈曜相近，即以明事。

（4）元和二年（公元85年）八月，詔書曰：“石不可離”，令兩候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬至，斗二十度四分一，合古歷建星考靈曜日所起，其星間距度皆如石氏故事。他術以為冬至日在牽牛初者，自此遂黜也。

（5）春秋保乾圖曰：“三百年斗歷改憲。”史官用太初鄧平術，有餘分一，在三百之域，行度轉差，浸以謬錯。璇璣不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十一度，而歷以為牽牛中星。

此種情況說明後漢四分曆選定的冬至點位置是當時一致認同的。

關於冬至點的黃道宿度

上引石氏星經文（第2條）還給出了冬至點的黃道宿度，這說明黃道已經成為天文位置測量的基本圈。這和渾天說有關。張衡渾儀（或渾天儀注、渾儀注）中對黃道有明確的描述，代表了渾天家對黃道的認識。討論黃道進退，說本當以銅儀日月度之，但比較難觀測，所以在小渾上度量，代替測量。渾儀說：“冬至在斗二十一度少半，最遠時也，而此歷斗二十度，俱百一十五，強矣，冬至宜與之同率焉，夏至在井二十五度半強，最近時也，而此歷井二十三度，俱六十七度，強矣，夏至宜與之同率焉。”

表1 公元前200至公元250年間的冬至點入斗宿度

其中說“此歷斗二十度”和石氏星經所說“黃道規牽牛初直斗二十度”都是指冬至點位置若以黃道度量為斗二十度。相應地若以赤道度量為二十一度少半或二十一度四分一。據表，可知這個黃道度也不是東漢時的實際測量值，而是和赤道度量值斗二十一度相對應的黃道度；而且我們還可以判斷此黃道度應為“極黃經”。這裡也說明了張衡渾儀中的冬至點位置數據也是依據前漢所測。

黃赤交角

黃道和赤道相交有一個傾角，天文學上叫做黃赤交角。黃赤交角在我國古代以兩種形式的測量值體現出來：一種是圭表景長（即影長）；另一種是黃道在冬、夏至點時去極度。前者同蓋天說有關。蓋天說採用“七衡六間”的幾何模型來說明黃道，沒有像渾天說那樣明確的天球上的黃道。但是黃赤交角的值可以從冬、夏至的景長推算出來。周髀記述冬至8尺表景長1丈3尺5寸，夏至表景長1尺6寸，據此可以算出黃赤交角為24.07度。按現代天文學推算，當時的黃赤大距實際數據應為，24.07度。兩者相差不遠，但這並不說明周髀對黃道有正確的認識。周髀中的冬、夏至景長固然是從實測來的，但其它節氣的景長並不是依據，而是依據“七衡六間”的黃道模型虛構出來的。這可以從春、秋分時的景長數值一眼就可以看出來，它們是取冬、夏至景長之平均值，只有在蓋天說“七衡六間”的模型下才是這樣，實際情況並不如此。

表2 一些漢代文獻中記載的二分二至時的景長

我們把漢代一些文獻中二分、二至點的列在表2中，發現漢書-天文志、周髀、易緯中的春、秋分景長都是取冬、夏至景長之平均，說明它們都是採用蓋天說。而續漢書-律曆志中的春秋分景長則不然，很明顯是基於實測。這個情況說明到了後漢，關於景長的理論和測量已經擺脫了蓋天說模型的影響，很可能是受了渾天說的影響而轉向依靠實測。

黃赤交角另一種表達形式是冬夏點時黃道的去極度。周髀中給出的數相當於：牽牛去極115.87度；婁與角去極91.31度；東井去極66.76度。這顯然不是指這四宿的去極度，而是黃道二分，二至點的去極度，由此可知周髀在這裡所用的黃赤交角為24.55度，周髀中引進的這些二分、二至點去極度值，同它本身的模型在數值上是矛盾的，很明顯是引用別的系統的數據。由於恆星的去極度是漢代的渾天家測量的，據此可以認為蓋天家在這裡借用的渾天家的測量數據。這樣又和蓋天說原來的模型衝突，所以周髀就提出北極璇璣四游等說法，硬拼湊調和，結果還是自相矛盾。關於這一點薄樹人先生曾做過仔細的研究，這裡不再重複。

張衡渾儀說冬至黃道最遠時去極115度、夏至黃道最近是去極67度，據此得出的黃赤交角分別為23.69度和24.31度。看來渾天家的黃赤交角定得比較粗糙，不如從蓋天家景長數據推得的值準，原因可能是渾天家的黃赤交角是直接度量而得，精度受觀測儀器精度的限制。