《高維數據下的模型平均方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張新雨擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維數據下的模型平均方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張新雨
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著現代科技的迅速發展，大量的複雜高維數出現在經濟、金融、生命科學和信息科學等領域。現有的高維數據分析方法幾乎都是基於單個（選定）模型。這樣是有很大風險的，因為這個模型可能是錯的。模型平均是解決這個問題的工具之一。本項目將在高維數據背景下發展模型平均方法，具體地將研究以下幾個問題：（1）線性模型下的模型平均方法；（2）其他模型下的模型平均方法；（3）超高維數據下的模型平均方法；（4）模型平均方法的套用。對於這些問題，我們已經有很好的工作積累。本項目的研究將獲得一批高水平的理論與套用成果，為實際工作者分析、處理高維數據提供有力的新工具。
結題摘要
模型平均和模型選擇是處理模型不確定性的主要方法，在高維情形下的對它們進行研究具有重要意義。在本項目支持下，本人與合作者在該領域取得了一批高水平理論研究成果, 提出了一些可直接套用於實際的預測問題的模型平均和選擇方法。代表性成果包括：(1) 在廣義線性模型的框架下，提出了基於KL損失的最優模型平均方法，進一步將該方法發展到高維數據情形，在此情形下證明最優性時首次考慮模型篩選步驟不確定性；(2) 通過對平方預測風險的估計提出了測量誤差模型的模型選擇方法，並研究了它的有效性和選擇相合性；我們還針對空間模型和廣義線性混合效應模型提出了全新的模型選擇和模型平均方法。 四年來，在本項目的支持下在共發表（含接受）SCI/SSCI期刊論文24篇，其中7篇發表在國際頂級期刊，包括Journal of Econometrics、Journal of the American Statistical Association 和 Journal of the Royal Statistical Society Series B。論文得到國際同行的好評，並產生了廣泛的學術影響。
