高維可壓縮亞音速流體中的數學理論

《高維可壓縮亞音速流體中的數學理論》是依託四川大學，由杜力力擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：高維可壓縮亞音速流體中的數學理論
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：杜力力
• 依託單位：四川大學

項目摘要

高維可壓縮亞音速流體的研究不僅在數學上而且在工程上都具有非常強烈的實際意義，它可直接套用於航空航天飛行器的設計生產、氣體發動機、壓縮機引擎的設計等工程領域。.本項目將對高維可壓縮亞音速流中的數學理論進行深入的研究，主要包括可壓縮亞音速管道流與可壓縮亞音速繞流問題。我們將著重研究高維亞音速理想流體在無限長及有限長管道中的適定性問題（包括存在性、唯一性以及結構穩定性），對於L.Bers在1954年對於亞音速管道流提出的猜想給出正面的系統的解釋。另一方面，我們將對亞音速繞流問題展開深入地研究，特別是亞音速Euler流體通過某一給定障礙物的存在性與唯一性問題。進一步，我們將對高維亞音速-音速流、高維可壓縮跨音速激波等問題進行系統的研究。另外，我們將對某些亞音速流體中的實際數學問題開展數值模擬的實驗。

結題摘要

本項目計畫研究高維可壓縮亞音速流體的數學理論。高維可壓縮理想流體的研究不僅在工程上、在物理等方面上都具有非常強烈的實際意義。這一問題均為國際上十分重視,具有前沿性和主流興趣的問題,不僅有重要的理論意義,而且有廣泛的套用價值，可用於航空航天、石油氣體管道運輸等工程領域。本項目主要研究了以下幾個內容，得到了如下的結論：1、具有大旋度的定常亞音速Euler流體在無窮長管道中的適定性；2、定常亞音速Euler流體擾流問題的適定性；3、粘性流體力學方程組的整體適定性理論。