《一些亞音速歐拉流體的研究》是依託福建師範大學，由陳超擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一些亞音速歐拉流體的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳超
- 依託單位：福建師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
歐拉方程一直以來都是流體力學中的一重大課題。它揭示了客觀世界的質量、動量和能量的守恆規律。歐拉方程的研 究將對河流治理，氣流預測等領域有重大意義。本項目著重從數學角度考查由穩態歐拉方程刻畫的兩大類相關物理問題：管道流體問題和通過一固定障礙物流體的流向問題。其中管道流體涉及到二維具有複雜結構的管道流體和高維有限長的管道流體兩部分。這是在管道流體經典理論的基礎上衍生出來的更具物理背景的問題。過一固定障礙物歐拉流體的流向問題是在傳統無旋流體中發展起來的現實問題。
結題摘要
歐拉方程一直以來都是流體力學中的一重大課題。它揭示了客觀世界的質量、動量和能量的守恆規律。歐拉方程的研究將對河流治理，氣流預測等領域有重大意義。本項目著重從數學角度考查由穩態歐拉方程刻畫的兩大類相關物理問題：管道流體問題和通過一固定障礙物流體的流向問題。其中管道流體涉及到二維具有複雜結構的管道流體和高維有限長的管道流體兩部分。這是在管道流體經典理論的基礎上衍生出來的更具物理背景的問題。過一固定障礙物歐拉流體的流向問題是在傳統無旋流體中發展起來的現實問題。在本項目的研究過程中，我們給出了無旋流體在一般有界區域內的適定性，並且證明亞音速-音速流體的存在性結果。對於高維有限長管道中的歐拉流體，我們在之前的研究基礎上給出了具有小旋度且非等熵情形下的存在性。我們還證明了二維具有小旋度歐拉流體過一對稱障礙物的存在性。
