《定常理想流體中的自由流線理論》是依託四川大學，由杜力力擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：定常理想流體中的自由流線理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：杜力力
- 依託單位：四川大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
高維理想流體的研究，特別是具有自由界面的流體的研究，不僅在數學上而且在工程上都具有非常強烈的實際意義，它可直接套用於現代軍事、民用航天航海等領域。.本項目將對含有自由流線的定常理想流體的適定性問題展開深入的研究，包括不可壓縮與可壓縮噴流、空泡流及其含有自由流線的相關問題。我們將著重研究高維定常不可壓縮噴流、空泡流、衝擊噴流、兩相流等含有自由流線的理想流體的存在性、唯一性及結構穩定性。進一步，我們將研究定常可壓縮亞音速流體的噴流、空泡流、衝擊噴流、液體-液體兩相噴流、氣體-液體兩相噴流等問題的適定性，建立關於適定性問題的系統的數學理論。
結題摘要
本項目研究了具有流體力學背景的偏微分方程的自由邊界問題，主要涉及兩個方面的問題：1、具有自由流線的理想流體的適定性理論；2、可壓縮亞音速理想流體的適定性理論。3、不可壓縮流體力學方程組的整體適定性。建立了具有自由流線的理想流體（包括噴流問題、衝擊噴流問題、兩相衝擊噴流問題、Réthy流問題）的適定性理論，解決了美國科學院院士、國際工業與套用數學學會前主席A.Friedman在1989年提出的關於可壓縮亞音速衝擊噴流、兩相衝擊噴流適定性的幾個公開問題，證明了法國科學院院士、法國科學院前主席H.Villat在1913年提出的尖型空泡流非存在性猜想。
