《 高等數學18講》是2017年1月1日北京理工大學出版社出版的圖書，作者是張宇。
基本介紹
- 中文名： 高等數學18講
- 作者：張宇
- 出版社：北京理工大學出版社
- ISBN：9787568236058
圖書目錄,作者簡介,
圖書目錄
第1講高等數學常用基礎知識
內容精講
一、函式的概念
二、函式的四種特性
三、常用基礎知識
例題精解
習題精練
第2講極限與連續
內容精講
一、函式極限的概念、性質與定理
二、數列極限的概念、性質與定理
三、函式的連續與間斷
例題精解
習題精練
第3講一元函式微分學的概念與計算
內容精講
一、導數與微分的概念
二、導數與微分的計算
例題精解
習題精練
第4講一元函式微分學的幾何套用
內容精講
一、極值與最值
二、單調性與極值的判別
三、凹凸性與拐點的概念
四、凹凸性與拐點的判別
五、漸近線
六、最值或者取值範圍問題
七、作函式圖形
例題精解
習題精練
第5講中值定理
內容精講
例題精解
習題精練
第6講零點問題、微分不等式
內容精講
一、零點問題
二、微分不等式
例題精解
習題精練
第7講一元函式積分學的概念與計算
內容精講
一、不定積分、定積分、變限積分與反常積分的概念
二、一元函式積分學的計算
例題精解
習題精練
第8講一元函式積分學的套用
內容精講
例題精解
習題精練
第9講一元函式積分學的綜合套用
內容精講
例題精解
習題精練
第10講多元函式微分學
內容精講
一、多元函式微分學的基本概念
二、多元函式微分法
三、多元函式的極值與最值問題的理論
例題精解
習題精練
第11講二重積分
內容精講
一、二重積分的概念、性質與對稱性
二、二重積分的計算
例題精解
習題精練
第12講常微分方程
內容精講
一、微分方程的概念
二、一階微分方程的求解
三、二階可降階微分方程的求解
四、高階線性微分方程的求解
例題精解
習題精練
第13講無窮級數（僅數學一、三要求）
內容精講
一、無窮級數的概念、性質與分類
二、數項級數及其判斂問題
三、阿貝爾定理與冪級數的收斂域
四、冪級數求和函式
五、函式展開成冪級數
例題精解
習題精練
第14講數學一、二專題內容
內容精講
一、一元函式微分學的物理套用
二、一元函式微分學的幾何套用
三、一元函式積分學的物理套用
四、一元函式積分學的幾何套用
五、微分方程的物理套用
六、歐拉方程（僅數學一）
七、傅立葉級數（僅數學一）
例題精解
習題精練
第15講數學三專題內容
內容精講
一、複利與連續複利
二、邊際與彈性
三、一階常係數線性差分方程
例題精解
習題精練
第16講多元函式積分學的基礎知識（僅數學一）
內容精講
一、向量代數
二、空間平面與直線
三、空間曲線與曲面
四、多元函式微分學的幾何套用
五、方嚮導數與梯度
例題精解
習題精練
第17講三重積分、第一型曲線曲面積分（僅數學一）
內容精講
一、三重積分的概念、性質與對稱性
二、三重積分的計算
三、第一型曲線積分的概念、性質與對稱性
四、第一型曲線積分的計算
五、第一型曲面積分的概念、性質與對稱性
六、第一型曲面積分的計算
七、重積分與線面積分的套用
例題精解
習題精練
第18講第二型曲線曲面積分（僅數學一）
內容精講
一、第二型曲線積分的概念、性質與對稱性
二、平面第二型曲線積分的計算
三、第二型曲面積分的概念、性質與對稱性
四、第二型曲面積分的計算
五、空間第二型曲線積分的計算
六、散度與旋度的計算
例題精解
習題精練附錄Ⅰ：幾種常用的曲線
附錄Ⅱ：幾種常用的曲面
作者簡介
張宇博士，全國著名考研數學輔導專家，教育部“國家精品課程建設骨幹教師”，全國暢銷書《張宇高等數學18講》《張宇線性代數9講》《張宇機率論與數理統計9講》《張宇考研數學題源探析經典1000題》《張宇考研數學真題大全解》《考研數學命題人預測8套卷》《張宇考研數學最後4套卷》作者，高等教育出版社《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析》編者之一，2007年斯洛維尼亞全球可持續發展大會受邀專家（發表15分鐘主旨演講），北京、上海、廣州、西安等地全國著名考研數學輔導班首席主講。
