高等數學題型解析與訓練

內容簡介

《高等數學題型解析與訓練》是高等數學的配套輔導書，既可作為課程教學內容的複習與訓練，鞏固所學內容，又可拓寬高等數學知識。《高等數學題型解析與訓練》與課堂教學內容同步，便於自學，可幫助讀者加深對知識的理解和套用。例題既兼顧每章內容的複習與鞏固，又涉及多個知識點的學習與綜合，每個例題都對涉及的知識點、解題思路與題型歸類等進行分析。每章後面都配有訓練與參考答案。

圖書目錄

第一章函式極限連續
內容概述：一、函式及其性質
二、極限
三、無窮小與無窮大
四、函式的連續性
題型解析
訓練一
訓練一參考答案
第二章導數與微分
內容概述：一、導數的概念與求導法則
二、高階導數
三、一元函式的微分
題型解析
訓練二
訓練二參考答案
第三章微分中值定理與導數的套用
內容概述：一、微分中值定理
二、洛必達法則
三、泰勒公式
四、函式的單調性與極值、曲線的凹凸性與拐點
五、曲線的作圖、曲率
六、彈性分析
題型解析
訓練三
訓練三參考答案
第四章不定積分
內容概述：一、不定積分的相關概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的換元法
四、不定積分的分部積分法
五、幾類特殊函式的不定積分
題型解析
訓練四
訓練四參考答案
第五章定積分及其套用
內容概述：一、定積分的相關概念
二、定積分的性質
三、積分變限函式
四、牛頓—菜布尼茨公式
五、定積分的計算
六、無窮限的反常積分
七、無界函式的反常積分
八、反常積分的審斂法
九、Γ函式
十、定積分的套用
題型解析
訓練五
訓練五參考答案
第六章微分方程
內容概述：一、一階微分方程
二、可降階的高階微分方程
三、高階線性微分方程
四、差分方程
五、常係數線性微分方程組
題型解析
訓練六
訓練六參考答案
第七章向量代數與空間解析幾何
內容概述：一、空間直角坐標系
二、向量與向量代數
三、向量的數量積與向量的向量積
四、曲面與平面及其方程
五、空間曲線與直線及其方程
題型解析
訓練七
訓練七參考答案
第八章多元函式微分學及其套用
內容概述：一、多元函式及其極限連續性
二、偏導數與全微分
三、多元複合函式和隱函式的微分法
四、方嚮導數梯度
五、空間曲線的切線與法平面
六、曲面的切平面與法線
七、多元函式的極值
題型解析
訓練八
訓練八參考答案
第九章重積分
內容概述：一、重積分的概念
二、二重積分的計算
三、三重積分的計算
四、重積分的套用
題型解析
訓練九
訓練九參考答案
第十章曲線積分與曲面積分
內容概述：一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、對面積的曲面積分
四、對坐標的曲面積分
題型解析
訓練十
訓練十參考答案
第十一章無窮級數
內容概述：一、數項級數
二、冪級數
三、傅立葉級數
題型解析
訓練十一
訓練十一參考答案
附錄1常用的中學數學公式
附錄2積分表
參考文獻

高等數學題型解析與訓練

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