高等數學教學同步指導與訓練（上）

內容簡介

《高等數學教學同步指導與訓練》(上冊)參照同濟大學數學系編《高等數學》(上冊)（第七版）的基本內容，以每節兩學時的篇幅對高等數學進行教學設計，全書總計48節96學時.每節均由教學目標、考點題型、例題分析和課後作業四個部分組成.教學目標根據高等數學教學大綱的基本要求編寫，目的是把教學目標交給學生，使學生了解教學大綱和教師的要求，從而增強學習的主動性和目的性.考點題型分兩級列出考點，並以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型.例題分析選市射章擇、構造一些比較典型的題目，從不同側面闡述解題的思路、方法和技巧，每個題均按照“例題分析解或證明思考”的模式編寫，運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質，從而把“師生對話”判鍵去的機制融入解題的過程中，使“教、學、思”融於一體，使舉一反三成奔定墓為可能，進而提高學生分析問題和解決問題的能力.課後作業以每次課配置一次練習的原則進行編寫.每次作業均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題後均留有空白處，用於書寫解答的過程.每次練習均印刷在一頁的正、反面上，完請棄成作業後即可將其撕下上交，方便使用.《高等數學教學同步指導與訓練》(上冊)是高等數學教學的同步教材，對高等數學每堂課的教學都具有較強的指導性、針對性和即時性，可作為理工科高等數學教學的指導書和練習冊，供教師和學生使用.

圖書目錄

第一章函式與極限同步指導與訓練1

第一節函式的概念與性質1

第二節數列的極限3

第三節函式的極限6

第四節無窮大與無窮小極限運算法則8

第五節習題課一10

第六節極限準則兩個重要極限14

第七節無窮小的比較17

第八節函式的連續性18

第九節連續函式的運算、閉淚連再懂區間上連續函式的性質21

第十節習題課二24

第1～10次作業29

第二章導數與微分同步指導與訓練49

第一節導數的概念49

第二節函式和、差、積、商的求導法則和複合函式的求導法則51

第三節反函式求導法則與高階導數53

第四節隱函式與參數方程所確定的函式的導數55

第五節函式的微分57

第六節習題課59

第1～6次作業65

第三章中值定理與導數的套用同步指導與訓練77

第一節微分中值定理77

第二節洛必達法則79

第三節泰勒中值定理82

第四節習題課一84

第五蒸詢棗員節函式的單調性與曲線的凹凸性87

第六節函式的極值與最值90

第七節函式圖形的描繪與曲率92

第八節習題課二95

第1～8次作業101

第四章不定積分教學同步指導與訓練117

第一節不定積分的概念117

第二節第一類換元積分法119

第三節第二類換元積分與分部積分法121

第四節特殊類型函式的積分123

第五節習題課126

第1～5次作業131

第五章定積分教學同步指導與訓練141

第一節定積分的概念與性質141

第二節微積分基本公式143

第三節定積分的換元法146

第四節定積分換元法(續)與分部積分法148

第五節反台芝潤常積分151

第六節習題課153

第1～6次作業159

第六章定積分的套用同步指導與訓練171

第一節定積分的元素法與平面圖形的面積171

第二節體積與曲線的弧長173

第三節定積分的物理套用177

第四節習題課181

第1～4次作業187

第七章微分方程教學同步指導與訓練195

第一節微分方程的基本概念與可分離變數微分方程195

第二節齊次方程與一階線性微分方程198

第三節可降階高階微分方程200

第四節高階線性微分方程202

第五節常係數線性齊次微分方程205

第六節常係數線性非齊次微分方程207

第七節習題課209

第1～7次作業215

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