《高等數學·下冊》是2022年9月北京郵電大學出版社出版的圖書，作者：張士君。
基本介紹
- 中文名：高等數學·下冊
- 作者：張士君
- 出版時間：2022年9月15日
- 出版社：北京郵電大學出版社
- ISBN：9787563567386
- 定價：42 元
出版信息,內容簡介,目錄介紹,
出版信息
書名：高等數學·下冊
出版時間：2022-09-15
編 著 者：張士君
版 次：1-2
I S B N:978-7-5635-6738-6
定 價：￥42.00元
內容簡介
本書共分為六章，包括常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數、線性代數初步。本書每章設有Matlab實驗和建模，並融合思政元素，既能幫助學生掌握如何運用Matlab解決數學問題，以及數學在實際問題中的套用又能引導學生樹立樂於專研的精神。本書適合作為職業教育高等數學課程的教材。
目錄介紹
第七章 常微分方程
閱讀天地
第一節微分方程的基本概念
第二節一階微分方程
一、可分離變數的微分方程和齊次方程
二、一階線性微分方程
第三節二階線性微分方程
一、形如y″=f(x)的微分方程
二、形如y″=f(x,y′)的微分方程
三、形如y″=f(y,y′)的微分方程
四、二階常係數微分方程解的結構
第四節微分方程的套用
一、衰變問題
二、新產品的推廣模型
三、價格調整模型
習題七
數學實驗七使用Matlab求微分方程的解
建模實例七微分方程在預測人口數量中的套用
第八章 向量代數與空間解析幾何
閱讀天地
第一節向量及空間向量
一、向量的概念
二、向量線性運算的幾何表達
三、空間直角坐標系與向量的坐標分解
四、向量線性運算的坐標表示
五、向量的模、方向餘弦與投影
六、向量的數量積
七、向量的向量積
*八、向量的混合積
第二節空間平面與直線
一、平面方程
二、兩平面的位置關係
三、點到平面的距離
四、空間直線的方程
五、兩直線的夾角及位置關係
六、直線與平面的夾角及位置關係
第三節空間曲線與曲面
一、曲面方程的概念
二、旋轉曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空間曲線及其方程
六、空間曲線在坐標面上的投影
習題八
數學實驗八使用Matlab求向量代數運算與空間解析幾何作圖
建模實例八解析幾何在土地丈量中的作用
第九章 多元函式微分學
閱讀天地
第一節多元函式的概念
第二節偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
*三、全微分在近似計算中的套用
第三節偏導數的幾何套用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
第四節多元函式的極值及套用
一、二元函式的極值
二、最大值與最小值
三、條件極值拉格朗日乘數法
習題九
數學實驗九使用Matlab求函式偏導數
建模實例九多元函式微分學在經濟學中的套用
第十章 多元函式積分學
閱讀天地
第一節二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
三、二重積分的計算
第二節曲線積分與格林公式
一、第一類曲線積分的概念
二、第一類曲線積分的性質
三、第一類曲線積分的計算
四、第二類曲線積分的概念與性質
五、第二類曲線積分的計算
六、兩類曲線積分的聯繫
七、格林公式
八、平面上曲線積分與路徑無關的定義與條件
習題十
數學實驗十使用Matlab求函式的二重積分
建模實例十積分在求解物體質量中的套用
第十一章 無窮級數
閱讀天地
第一節常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
*三、柯西收斂準則
第二節正項級數與交錯級數
一、正項級數及其收斂判別法
二、交錯級數及其收斂判別法
三、絕對收斂與條件收斂
第三節冪級數
一、函式項級數
二、冪級數
三、冪級數的運算
第四節函式的冪級數展開及其套用
一、泰勒級數的概念
二、函式展開成冪級數的方法
習題十一
數學實驗十一使用Matlab求級數之和
建模實例十一無窮級數在投資問題中的套用
第十二章 線性代數初步
閱讀天地
第一節行列式
一、二階和三階行列式
二、n階行列式
三、行列式的性質
四、行列式的計算
五、克萊姆法則
第二節矩陣
一、矩陣的基本概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等行變換
四、矩陣的秩
第三節線性方程組
一、非齊次線性方程組的消元解法
二、線性方程組解的判定
習題十二
數學實驗十二使用Matlab求矩陣的運算和行列式的值
建模實例十二線性代數在分析交通網路流量中的套用
