《高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本》是2013年高等教育出版社出版的圖書，作者是王高雄、朱思銘、王壽松。
基本介紹
- 書名：高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本
- 作者：王高雄
朱思銘
王壽松 - 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2013年7月1日
- 頁數：284 頁
- 定價：19 元
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040373738
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本》是《常微分方程（第三版）》的簡明本。簡明本適當精簡內容、降低難度，以適應教學課時較少的院校使用。其篇幅約為第三版的三分之二。
書中主要介紹常微分方程的基礎理論和基本方法，並適當補充套用實例、非線性理論和計算機套用。同時在緒論中簡單介紹了常微分方程的發展歷史和在數學中的地位。附錄“數學軟體在常微分方程中的套用”，按章給出套用數學軟體進行輔助分析計算的MATI.AB程式。
全書主要內容有：緒論、一階微分方程的初等解法、一階微分方程的解的存在定理、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程、一階線性偏微分方程。書末附有數學軟體在常微分方程中的套用和部分習題答案。
《高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本》可作為綜合大學和師範院校數學與套用數學專業、師範專科學校數學系常微分方程課程的教材和參考資料。
圖書目錄
第一章 緒論
§1.1 常微分方程模型
§1.2 常微分方程的基本概念和發展歷史
本章學習要點
第二章 一階微分方程的初等解法
§2.1 變數分離方程與變數變換
§2.2 線性微分方程與常數變易法
§2.3 恰當微分方程與積分因子
§2.4 一階隱式微分方程與參數表示
本章學習要點
第三章 一階微分方程的解的存在定理
§3.1 解的存在唯一性定理與逐步逼近法
§3.2 解的延拓和解對初值的連續性與可微性
§3.3 奇解
§3.4 數值解
本章學習要點
第四章 高階微分方程
§4.1 線性微分方程的一般理論
§4.2 常係數線性微分方程的解法
§4.3 高階微分方程的降階和冪級數解法
本章學習要點
第五章 線性微分方程組
§5.1 線性微分方程組的一般理論
§5.2 常係數線性微分方程組
本章學習要點
第六章 非線性微分方程
§6.1 穩定性
§6.2 定性
§6.3 混沌
本章學習要點
第七章 一階線性偏微分方程
§7.1 首次積分和求解常微分方程組
§7.2 一階線性偏微分方程的解法
§7.3 柯西問題
本章學習要點
附錄 數學軟體在常微分方程中的套用
部分習題答案
參考文獻
