預緊

預緊（precompact）是數學中的一個基本概念，主要出現在分析學中。一個集合稱為預緊，則該集合的閉包為緊集。

基本介紹

• 中文名：預緊
• 外文名：precompact

定義

在拓撲空間中，一個集合是預緊的，如果是中的緊集。

判定

1. 在連續函式空間C([a,b])中，根據Azela-Ascoli定理，一個子集是預緊的若且唯若其有界且等度連續。
2. 在完備的度量空間中，一個集合預緊若且唯若任何一個點列都有柯西子列。