《非線性方程組的解法的整體收斂性》是依託浙江大學，由鄭士明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性方程組的解法的整體收斂性
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：鄭士明
- 項目類別：面上項目
- 批准號：19371027
- 申請代碼：A0502
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：2.4（萬元）
項目摘要
1.給出了求解運算元方程組的Halley疊代法的收斂性區域和Kantorovich型定理。2.研究了運算元Tk:Lq[0.1]→Lq[0.1].(q＜1)(Tkx)(s)=∫1(0)K(s.t)x(t)dt.s←[0.1]當核K(s.t)是soblev空間Wp(r)([0.1]2)中元素時N-逼近數學αn(Tk:Lq→Lq)的估計。由此估計，討論了用退化核方程解第二類線性Fredholm方程（I-Tk）x=y時的最佳誤差估計問題。3.基於適應性信息向量，研究了其複雜性理論，建立了該信息類型下的計算模型，最優性等一些理論框架，解決了線性問題的最最佳化問題，同時討論了大量的非線性問題的複雜性理論。4.提出了一類疊代求解線性方程組AX=b的並行多重分裂算法，並對係數矩陣A為H-陣時，討論了算法的收斂性。
