非線性振盪一類出現於非線性系統中的區別於線性振盪的振盪現象.非線性振盪的基本特性之一是頻率對振幅的依賴性。
基本介紹
- 中文名：非線性振盪
- 外文名：nonlinear oscillation
非線性振盪（nonlinear oscillation）一類出現於非線性系統中的區別於線性振盪的振盪現象.非線性振盪的基本特性之一是頻率對振幅的依賴性. 典型例子為作自由振盪的達芬(Duffin,R. J.)系統，其位移二的運動方程為
位移二的運動方程
其中x和x為位移x的一階和二階導數，m0為質量，f0為摩擦係數，k0和k‘為彈簧係數，k' 0對應於硬彈簧,k'GO對應於軟彈簧.系統受非零初始條件作用下的自由振盪如圖1所示. 結果顯示，振盪頻率依賴于振盪振幅，k'0時頻率隨振幅減小而減小，k' G 0時頻率隨振幅減小
圖1 自由振盪
而增加.非線性振盪的另一基本特性是分諧波振盪現象.分諧波振盪是一種非線性穩態振盪，它的發生取決於系統參數、初始條件以及外作用函式的振幅和頻率，同時必須出現有某種衝擊，如突然改變外作用函式的振幅和頻率.分諧波振盪一旦被激發，其現象表現為其頻率恰等於。/n，這裡。是外作用頻率，正整數n稱為分諧波振盪的階數.分諧波振盪在某個頻率範圍內可能是非常穩定的，即不管外作用函式的頻率如何改變，穩態振盪的頻率始終為。/n.但如果外作用頻率改變到一個新的值wr，那么分諧波振盪不是消失，就是頻率也改變到。r/n.
