《含多時間尺度非線性化學反應振盪系統的複雜行為研究》是依託江蘇大學，由畢勤勝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：含多時間尺度非線性化學反應振盪系統的複雜行為研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：畢勤勝
- 依託單位：江蘇大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
含多時間尺度的化學反應體系由於其廣泛的工程背景成為當前國內外關注的熱點課題之一。本項目緊密圍繞多時間尺度這一主題，深入分析多時間尺度化學反應過程的特點，結合已有的各種數學模型，提煉幾類代表性的具有真實反應背景的兩時間尺度化學反應模型，探討各類模型及其在控制參數存在周期微擾下所有不同的沉寂態和激發態以及各自可能存在的不同分岔模式，討論不同時間尺度上的行為相互作用後可能產生的各種不同猝發現象以及在此過程中涉及到的所有分岔模式，進而從理論上揭示其相應的誘發機制。同時從數值模擬和實驗等多方面，分析各種參數對反應動力學特性的影響，探討系統通往複雜振盪的演化過程以及複雜運動的特點。並進一步將上述結果推廣到一般的兩時間尺度化學反應體系中，揭示不同反應過程中的各種複雜行為及其產生機理。
結題摘要
本項目緊密圍繞多時間尺度這一主題，深入分析了幾類具有典型的兩時間尺度非線性動力系統在各種不同情況下的複雜動力學行為，給出系統各種不同的沉寂態和激發態以及各自可能存在的不同分岔模式，討論不同時間尺度相互作用後可能產生的各種不同簇發現象以及在此過程中涉及到的所有分岔行為，進而從理論上揭示其相應的誘發機制。同時從數值模擬等多方面，分析各種參數對系統動力學特性的影響，探討系統通往複雜運動的道路以及複雜運動的特點。並進一步將上述結果推廣到一般的兩時間尺度非線性系統中，給出不同快慢狀態變數維數下其向量場結構的標準形，進而對確定的快慢子系統維數下所有可能的沉寂態和激發態以及其相應的分岔形式進行分類，給出各種不同簇發現象以及相應的誘發機制，揭示系統動力學演化過程的特點。在次基礎上，深入分析多時間尺度化學反應過程的特點，結合已有的各種數學模型，提煉幾類代表性的具有真實反應背景的兩時間尺度化學反應模型，探討各類模型及其在控制參數存在周期微擾下所有不同的沉寂態和激發態以及各自可能存在的不同分岔模式，討論不同時間尺度上的行為相互作用後可能產生的各種不同簇發現象以及在此過程中涉及到的所有分岔模式，進而從理論上揭示其相應的誘發機制。同時從數值模擬和實驗等多方面，分析各種參數對反應動力學特性的影響，探討系統通往複雜振盪的演化過程以及複雜運動的特點。並進一步將上述結果推廣到一般的兩時間尺度化學反應體系中，揭示不同反應過程中的各種複雜行為及其產生機理。
