《一類催化反應過程中的多尺度效應與分岔機制》是依託石家莊鐵道大學，由李向紅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類催化反應過程中的多尺度效應與分岔機制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李向紅
- 依託單位：石家莊鐵道大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
具有廣泛工程套用背景的催化反應過程，由於含有不同時間尺度，受到國內外學者的關注，成為當前非線性理論和工程科學領域的前沿課題之一。本項目將緊密圍繞多時間尺度這一主題，深入研究不同尺度耦合催化反應過程中的複雜動力學行為，考察催化過程各種簇發振盪行為，揭示不同快慢子結構下尺度效應的複雜性及其產生機制，討論不同催化過程的所有分岔及其所導致的動態特徵，比較不同催化體系簇發振盪行為及其誘導機制，分析不同擾動下催化過程的非線性特徵，揭示各種擾動因素對尺度效應的影響規律，分析催化體系隨各種參數變化的動力學演化過程，給出反應體系通往複雜運動的道路，關注與實際反應條件相關的敏感參數對尺度效應的影響，並進行相應的最佳化設計。本項目不僅對於豐富不同尺度耦合系統的簇發行為及其機制具有一定的理論意義，同時，在催化反應體系的實驗研究、工程設計等方面具有一定的套用價值。
結題摘要
研究背景：多時間尺度廣泛存在於生物科學、化工、機械等領域。在化工領域中，許多化學振盪反應體系由於反應過程的特殊性而呈現出複雜的振盪行為，比如催化反應由於催化劑的存在往往涉及不同時間和空間尺度上的傳遞，使得反應過程呈現多尺度耦合的複雜行為。因此，對多尺度耦合化學振盪反應過程的動力學研究是目前國內外相關領域的熱點之一。 研究內容：（1）本項目研究了Brusselator和Belousov-Zhabotinsky (BZ)兩種催化反應在不同快慢子結構下的簇發振盪及其分岔；（2）研究了不同參數變化對系統多尺度效應的影響規律；（3）探討了多尺度耦合系統的研究方法。 重要結果：（1）發現了Brusselator和Belousov-Zhabotinsky反應過程在不同快慢子結構下，存在的各種簇發振盪模式，比如雙Hopf簇發、混沌簇發、焦點型簇發等，利用快慢分析法揭示了其分岔機制，發現在這兩種反應中，快子系統Hopf和Fold分岔是產生簇發行為的關鍵因素；（2）深入研究了由激勵引起快慢系統中的敏感參數對系統典型動力學行為的影響，研究發現不同參數影響系統的內在機理是不同的，同時在強迫激勵為慢過程的快慢系統中，激勵幅值可以導致系統重複經過快子傳統的穩定性區域，因而能夠決定系統振盪的類型；（3）利用坐標變換，將Brusselator耦合的快慢子系統進行分離，變換為有利於深入研究的等價形式，並從理論上計算了快子系統不同吸引子的吸引域；基於常數變易法的思想，給出了一類多頻耦合導致多尺度效應系統的高精度近似解析解，該方法不但簡單，而且通過數值驗證發現，其精度不但高於一階而且高於九階近似的諧波平衡法。 重要意義：本項目的研究成果豐富了簇發振盪的分類，為實際工程提供了有效的理論指導；相關研究方法，為進一步深入研究多尺度耦合系統提供了新思路，促進了非線性動力學理論的發展。
