《非線性系統中負速度波的行為與控制的研究》是依託北京師範大學，由胡崗擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性系統中負速度波的行為與控制的研究
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：胡崗
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
自2001年科學家在實驗中觀察到光學系統中的負折射現象（Science 292，77）和非線性化學反應振盪系統中的反螺旋波現象（Science 294，835）後，線上性光學和非線性系統中研究具有負速度的波（簡稱負波）的問題成為波運動研究領域的熱點。當前對光學系統中負波現象的研究已經相當廣泛和深入，而非線性振盪介質中的負波現象的理論和實驗研究還僅僅是開始。到目前為止，人們對非線性負波現象已有了較為豐富的觀察結果。本項目的中心內容是把對現象的觀察轉化為對負波相關規律的認識，包括：負波的產生條件；對負波動力學的控制；利用負波實現對整個非線性系統行為的控制，以及利用成功的控制實現非線性正波與負波系統的可能套用。研究對象包括復Ginzburg-Landau系統和化學反應介質中與負波有關的波的傳播和競爭，以及不同介質界面上負波的反射與折射行為。希望本項目的研究成果能為實驗提供啟發性的建議。
結題摘要
本項目按申請計畫研究了非線性負波的傳播和控制問題，同時又按研究第一年提出的調整計畫研究了複雜可激發節點網路的振盪問題，取得了如下成果：在非線性負波研究中提出了利用正負介質之間自發產生的界面波進行振盪斑圖的控制，在有目的的控制波的傳播頻率及波的行為的同時消除控制與被控介質的非均勻性。實現將控制器隱藏的最佳化控制結果。在可激發複雜網路的振盪行為研究中提出了“主超前驅動”（Dominant phased-advanced driving，DPAD）的方法，從複雜網路的振盪數據分析中找到網路的振盪源和網路中振盪波的傳播路徑，並可利用這一知識對振盪斑圖進行高效率的控制。同時對可激發複雜網路的多吸引子共存行為進行了研究，提出了從網路拓撲預計吸引子動力學的算法，據我們所知，這項成果在複雜網路動力學研究中尚屬首次。這些成果及其他相關研究工作三年中在SCI刊物上發表論文17篇，獲發明專利和省自然科學獎各一項。研究成果受到一些國內外同行的重視，應邀在德國召開的“複雜系統及複雜網路研究”的國際會議上作45分鐘的邀請報告。項目培養的博士生在巴黎召開的神經網路研究的研討會上報告了論文成果。主持人三年內7次在國內（包括台灣）的學術會議上作邀請報告。在New Journal of Physics 上發表的工作（研究成果中的第十篇）在發表後收到編輯發來的email指出這篇文章屬該刊同期發表論文下載最多的論文之一。
