基本介紹
- 中文名：電子和空穴
- 外文名：The electron and hole
- 類型：載流子
電子和空穴/施主和受主,電子占據施主能級的幾率,雜質半導體載流子濃度（n型）,一般情況下的載流子濃度,
電子和空穴/施主和受主
半導體中有兩種載流子：自由電子和空穴。在熱力學溫度零度和沒有外界能量激發時，價電子受共價鍵的束縛，晶體中不存在自由運動的電子，半導體是不能導電的。但是，當半導體的溫度升高（例如室溫300K）或受到光照等外界因素的影響，某些共價鍵中的價電子獲得了足夠的能量，足以掙脫共價鍵的束縛，躍遷到導帶，成為自由電子，同時在共價鍵中留下相同數量的空穴。空穴是半導體中特有的一種粒子。它帶正電，與電子的電荷量相同。把熱激發產生的這種躍遷過程稱為本徵激發。顯然，本徵激發所產生的自由電子和空穴數目是相同的。
由於空穴的存在，臨近共價鍵中的價電子很容易跳過去填補這個空穴，從而使空穴轉移到臨近的共價鍵中去，而後，新的空穴又被其相鄰的價電子填補，這一過程持續下去，就相當於空穴在運動。帶負電荷的價電子依次填補空穴的運動與帶正電荷的粒子作反方向運動的效果相同，因此我們把空穴視為帶正電荷的粒子。可見，半導體中存在兩種載流子，即帶電荷+q的空穴和帶電荷–q的自由電子。
在沒有外加電場作用時，載流子的運動是無規則的，沒有定向運動，所以形不成電流。在外加電場作用下，自由電子將產生逆電場方向的運動，形成電子電流，同時價電子也將逆電場方向依次填補空穴，其導電作用就像空穴沿電場運動一樣，形成空穴電流。雖然在同樣的電場作用下，電子和空穴的運動方向相反，但由於電子和空穴所帶電荷相反，因而形成的電流是相加的，即順著電場方向形成電子和空穴兩種漂移電流。
在本徵半導體矽（或鍺）中摻入少量的五價元素，如磷、砷或銻等，就可以構成N型半導體。若在鍺晶體中摻入少量的砷原子如圖1所示，摻入的砷原子取代了某些鍺原子的位置。砷原子有五個價電子，其中有四個與相鄰的鍺原子結合成共價鍵，餘下的一個不在共價鍵內，砷原子對它的束縛力較弱，因此只需得到極小的外界能量，這個電子就可以掙脫砷原子的束縛而成為自由電子。這種使雜質的價電子游離成為自由電子的能量稱為電離能。這種電離能遠小于禁頻寬度EGO,所以在室溫下，幾乎所有的雜質都已電離而釋放出自由電子。雜質電離產生的自由電子不是共價鍵中的價電子，因此，與本徵激發不同，它不會產生空穴。失去一個價電子的雜質原子成為一個正離子，這個正離子固定在晶格結構中，不能移動，所以它不參與導電。
由於砷原子很容易貢獻出一個自由電子故稱為“施主雜質”。失去一個價電子而電離的雜質原子，稱為“施主離子”。施主雜質的濃度用ND表示。
砷原子對第5個價電子的束縛力較弱，反應在能帶圖上，就是該電子的能級非常接近導帶底，稱施主能級ED，其能帶圖如圖2所示。在砷原子數量很少時，各施主能級間幾乎沒有什麼影響，施主能級處於同一能量水平。
施主能級ED和導帶底能級EC之差稱為施主電離能級EiD。對鍺中摻有砷的雜質半導體，約為0.0127eV，比鍺的禁頻寬度0.72eV小的多。在常溫下，幾乎所有砷施主能級上的電子都跳到了導帶，成為自由電子，留下的則是不能移動的砷施主離子。因此，N型半導體的自由電子由兩部分構成，一部分由本徵激發產生，另一部分由施主雜質電離產生，只要在鍺中摻入少量的施主雜質，就可以使後者遠遠超過前者。例如每104個鍺原子中摻入一個砷原子，鍺的原子密度是4.4´1022/cm3，在單位體積中就摻入了4.4´1018個砷原子，即施主雜質濃度ND=4.4´1018/cm3。在室溫下，施主雜質電離產生的自由電子濃度n= ND=4.4´1018/cm3。而鍺本徵激發產生的自由電子濃度ni=2.5´1013/cm3,可見由雜質提供的自由電子濃度比本徵激發產生的自由電子濃度大10萬倍。由於自由電子的大量增加，使得電子與空穴複合機率增加，因而空穴濃度急劇減小，在熱平衡狀態下，空穴濃度Pn比本徵激發產生的空穴濃度pi要小的多。因此，N型半導體中，自由電子濃度遠大於空穴濃度，即nn>>pn。因為自由電子占多數，故稱它為多數載流子，簡稱“多子”；而空穴占少數，故稱它為少數載流子，簡稱“少子”。
在本徵半導體矽（或鍺）中摻入少量的三價元素，如硼、鋁或銦等，就可以構成P型半導體。若在鍺晶體中摻入少量的硼原子如圖3所示，摻入的硼原子取代了某些鍺原子的位置。硼原子有三個價電子，當它與相鄰的鍺原子組成共價鍵時，缺少一個電子，所以將從臨近的Ge原子奪取一個電子，因此產生一個空位。由於三價雜質的原子很容易接受價電子，所以稱它為“受主雜質”。
反映在圖4能帶圖上,硼的受主能級EA非常接近價帶頂EV,即受主電離能級EiA=EA-EV之值很小，受主能級幾乎全部被原價帶中的電子占據，受主雜質硼全部電離。受主雜質接受了一個電子後，成為一個帶負電荷的負離子。這個負離子固定在鍺晶格結構中不能移動，所以不參與導電。在常溫下，空穴數大大超過自由電子數，所以這類半導體主要由空穴導電，故稱為P型或空穴型半導體。P型半導體中，空穴為多數載流子，自由電子為少數載流子。
電子占據施主能級的幾率
雜質半導體中，施主雜質和受主雜質要么處於未離化的中性態，要么電離成為離化態。以施主雜質為例，電子占據施主能級時是中性態，離化後成為正電中心。因為費米分布函式中一個能級可以容納自旋方向相反的兩個電子，而施主雜質能級上要么被一個任意自旋方向的電子占據(中性態)，要么沒有被電子占據(離化態)，這種情況下電子占據施主能級的幾率為
上式表明施主雜質的離化情況與雜質能級ED和費米能級EF的相對位置有關：
如果ED-EF>>k0T，則未電離施主濃度nD≈0，而電離施主濃度nD+ ≈ ND，雜質幾乎全部電離。
如果費米能級EF與施主能級ED重合時，施主雜質有1/3電離，還有2/3沒有電離。
雜質半導體載流子濃度（n型）
n型半導體中存在著帶負電的導帶電子(濃度為n0)、帶正電的價帶空穴(濃度為p0)和離化的施主雜質(濃度為nD+)，因此電中性條件為
一般求解此式是有困難的。
實驗表明，當滿足Si中摻雜濃度不太高並且所處的溫度高於100K左右的條件時，那么雜質一般是全部離化的，這樣電中性條件可以寫成
一般Si平面三極體中摻雜濃度不低於5×1014cm-3，而室溫下Si的本徵載流子濃度ni為1.5×1010cm-3，也就是說在一個相當寬的溫度範圍內，本徵激發產生的ni與全部電離的施主濃度ND相比是可以忽略的。這一溫度範圍約為100～450K，稱為強電離區或飽和區，對應的電子濃度為
一般n型半導體的EF位於Ei之上Ec之下的禁帶中。
EF既與溫度有關，也與雜質濃度ND有關：
一定溫度下摻雜濃度越高，費米能級EF距導帶底Ec越近； 如果摻雜一定，溫度越高EF距Ec越遠，也就是越趨向Ei。圖5是不同雜質濃度條件下Si中的EF與溫度關係曲線。
n型半導體中電離施主濃度和總施主雜質濃度兩者之比為
越小，雜質電離越多。所以摻雜濃度ND低、溫度高、雜質電離能ΔED低，雜質離化程度就高，也容易達到強電離，通常以I+=nD+/ND=90%作為強電離標準。經常所說的室溫下雜質全部電離其實忽略了摻雜濃度的限制。
雜質強電離後，如果溫度繼續升高，本徵激發也進一步增強，當ni可以與ND比擬時，本徵載流子濃度就不能忽略了，這樣的溫度區間稱為過渡區。
處在過渡區的半導體如果溫度再升高，本徵激發產生的ni就會遠大於雜質電離所提供的載流子濃度，此時，n0>>ND，p0>>ND，電中性條件是n0=p0，稱雜質半導體進入了高溫本徵激發區。在高溫本徵激發區，因為n0=p0，此時的EF接近Ei。
可見n型半導體的n0和EF是由溫度和摻雜情況決定的。
雜質濃度一定時，如果雜質強電離後繼續升高溫度，施主雜質對載流子的貢獻就基本不變了，但本徵激發產生的ni隨溫度的升高逐漸變得不可忽視，甚至起主導作用，而EF則隨溫度升高逐漸趨近Ei。
半導體器件和積體電路就正常工作在雜質全部離化而本徵激發產生的ni遠小於離化雜質濃度的強電離溫度區間。
在一定溫度條件下，EF位置由雜質濃度ND決定，隨著ND的增加，EF由本徵時的Ei逐漸嚮導帶底Ec移動。
n型半導體的EF位於Ei之上，EF位置不僅反映了半導體的導電類型，也反映了半導體的摻雜水平。
圖6是施主濃度為5×1014cm-3 的n型Si中隨溫度的關係曲線。低溫段(100K以下)由於雜質不完全電離，n0隨著溫度的上升而增加；然後就達到了強電離區間，該區間n0=ND基本維持不變；溫度再升高，進入過渡區，ni不可忽視；如果溫度過高，本徵載流子濃度開始占據主導地位，雜質半導體呈現出本徵半導體的特性。
如果用nn0表示n型半導體中的多數載流子電子濃度，而pn0表示n型半導體中少數載流子空穴濃度，那么n型半導體中
