在電場下，力作用於自由電子，使電子朝電場的反向加速運動。根據牛頓第二定律，自由電子應當一直被加速，電流隨時間持續增大。但我們知道電流到達一個定值後就不會增大，說明存在一個“摩擦力”反抗著電子的加速。摩擦力來自晶格缺陷對電子的散射，包括雜質原子、空隙、間隙原子、位錯甚至原子自身的熱振動。每個散射事件都使電子失去動能並改變運動方向。
在一定時間內，電子走過的路徑不是其速率與時間的乘積，而是多次散射後走過的淨長度。電壓越高，散射越頻繁；時間越長，散射事件越多；截面積越大，散射頻率越低，故電子運動的淨路徑與電壓和時間成反比。由此可定義出散射事件頻率的物理量，稱作電子遷移率μe。
基本介紹
- 中文名：電子遷移率
- 外文名：Electron mobility
- 含義：單位外電場下電子的定向漂移速度
- 影響因素：晶格散射和雜質散射
含義,金屬中套用,影響因素,
含義
n為單位體積（m3）中自由電子數，〡e〡為電子電荷絕對值（1.6×1019C）。所以電導率與自由電子數和電子遷移率成正比關係。電子遷移率μe的物理意義為單位外電場作用下電子所獲得的定向漂移速度。
能帶理論指出，在具有嚴格周期性勢場的理想晶體中的載流子，在絕對零度下的運動像理想氣體分子在真空中的運動一樣，不受阻力，遷移率為無限大。當周期性勢場受到破壞，載流子的運動才受到阻力的作用，其原因是載流子在運動過程中受到了各種因素的散射。
在有外加電場時，載流子在電場力的作用下作加速運動，漂移速度應該不斷增加，電流密度將無限增大。但從歐姆定律可知，在恆定電場作用下，電流密度應該是恆定的。其原因是，在一定溫度下，材料內部的大量載流子，即使沒有電場作用，它們也不是靜止不動，而是永不停息地作著無規則的、雜亂無章的運動，即熱運動。同時晶格上的原子也在不停地圍繞格點作熱振動。對於半導體，其中還摻入一定的雜質，它們一般是電離了的，也帶有電荷。載流子在材料中運動時，便會不斷地與熱振動著的晶格原子或電離了的雜質離子發生作用，或者說發生碰撞，碰撞後載流子速度的大小與方向發生改變。用波的概念，可以認為電子波在材料中傳播時遭到了散射。載流子無規則的熱運動也正是由於它們不斷地遭到散射的結果。所謂自由載流子，實質上只在兩次散射之間才真正是自由運動，其連續兩次散射間自由運動的平均路程稱為平均自由程，而平均時間稱為平均自由時間。下圖為載流子熱運動示意圖，在無外電場時，電子雖然永不停息地作熱運動，但巨觀上沒有沿著一定方向流動，所以並不構成電流。
載流子熱運動示意圖當有外加電場作用時，載流子存在著相互矛盾的兩種運動。一方面，載流子受到電場力的作用，沿電場方向（空穴）或反電場方向（電子）定向運動；另一方面，載流子仍不斷地遭到散射，使載流子的運動方向不斷改變。這樣，由於電場作用獲得漂移速度，不斷地散射到各個方向上去，使漂移速度不能無限地積累起來。載流子在電場力的作用下的加速運動，也只有在兩次散射之間才存在，經過散射後，它們又失去了獲得的附加速度。從而在外力和散射的雙重影響下，使得載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，這個平均速度就是恆定的平均漂移速度。載流子在外電場作用下的運動軌跡實際上是熱運動和漂移運動的疊加，見下圖。因此在外電場的作用下，雖然載流子仍不斷地遭到散射，但由於有外電場的作用，載流子會沿著電場方向或反方向有一定的漂移運動，形成電流，而且在恆定電場作用下，電流密度是恆定的。
外電場作用下電子的漂移運動金屬中套用
自由電子的運動可以在經典力學的基礎上結合波粒二象性來討論，這是因為它的量子化特徵不很顯著的緣故，例如它的能量就不是量子化的，而是可以連續變化。下面用經典力學理論討論。
在外電場E作用下，金屬中的自由電子可被加速，其加速度為:
實際上導體都有電阻，因而電子不會無限地被加速，速度不會無限大。所以我們假定電子由於和聲子、雜質、缺陷相碰撞而散射，從而失去前進方向上的速度分量。這就是金屬有電阻的原因。發生碰撞瞬間，由於電子向四面八方散射，因而對大量電子平均而言，電子在前進方向上的平均遷移速度為0，然後又由於電場的作用，電子仍被電場加速，獲得定向速度。設每兩次碰撞之間的平均時間為2τ，則電子的平均速度為：
可求出自由電子遷移率：
式中，e為電子電荷；me為電子質量；τ為鬆弛時間，則0.5τ為單位時間平均散射次數。τ與晶格缺陷及溫度有關。溫度越高，晶體缺陷越多，電子散射幾率越大，τ越小。
以上是用經典力學模型來討論自由電子的運動，實際晶體中的電子不是“自由”的。對於半導體和絕緣體中的電子能態，必須用量子力學理論來描述。使用量子力學理論描述的晶格場中電子遷移運動，可以得到電子遷移率μe為：
式中，e為電子電荷，m*為電子有效質量。
影響因素
電子和空穴的有效質量的大小是由半導體材料的性質所決定的。所以不同的半導體材料，電子和空穴的有效質量也不同。平均自由運動時間的長短是由載流子的散射的強弱來決定的。散射越弱，τ越長，遷移率也就越高。摻雜濃度和溫度對遷移率的影響，本質上是對載流子散射強弱的影響。散射主要有以下兩方面的原因：
1.晶格散射
半導體晶體中規則排列的晶格，在其晶格點陣附近產生熱振動，稱為晶格振動。由於這種晶格振動引起的散射叫做晶格散射。溫度越高，晶格振動越強，對載流子的晶格散射也將增強。在低摻雜半導體中，遷移率隨溫度升高而大幅度下降的原因就在於此。
2.電離雜質散射
雜質原子和晶格缺陷都可以對載流子產生一定的散射作用。但最重要的是由電離雜質產生的正負電中心對載流子有吸引或排斥作用，當載流子經過帶電中心附近，就會發生散射作用。如下圖所示。
電離雜質散射電離雜質散射的影響與摻雜濃度有關。摻雜越多，教流子和電離雜質相遇而被散射的機會也就越多。
電離雜質散射的強弱也和溫度有關。溫度越高，載流子運動速度越大，因而對於同樣的吸引和排斥作用所受影響相對就越小，散射作用越弱。這和晶格散射情況是相反的，所以在高摻雜時，由於電離雜質散射隨溫度變化的趨勢與晶格散射相反，因此遷移率隨溫度變化較小。
