雙線性泛函(bilinear functional)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:雙線性泛函
- 外文名:bilinear functional
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
雙線性泛函(bilinear functional)是1993年公布的數學名詞。
半雙線性泛函 (semi-bilinear functional)半雙線性泛函是線性空間上的一類二元泛函。設 X 實實或複數域 K 上的線性空間, 是 X 上取值於 K 中的二元泛函,如對任何 x,y, 及 ,成立 就稱 是X上的半雙線性泛函。定義 ...
《泛函分析教程(第二版)》是2008年2月復旦大學出版社出版的圖書,作者是童裕孫。內容提要 本書是研究生泛函分析教材.全書共7章,以概述線性泛函分析的基本理論為入口,分別介紹了Banach空間上緊運算元和Fredˉholm運算元、Banach代數、C ˇ...
4.2.2 正定雙線性泛函 4.2.3 半有界運算元的Friedrichs擴張定理 4.3 自伴運算元的擾動 4.3.1 可閉運算元的擾動 4.3.2 自伴運算元的擾動 4.3.3 自伴運算元在擾動下的譜 4.4 無界運算元序列的收斂性 4.4.1 預解意義下的收斂性 ...
設X,Y是兩個實的線性空間,〈x,y〉,x∈X,y∈Y是X×Y上的實的雙線性泛函,並且對X中的任何非零向量x,必定存在y∈Y,使〈x,y〉≠0,對Y空間也有同樣假定。在X中任取n個向量x1,x2,…xn,記Y 中使,,…,可測的最小...
另外,實際對象的控制輸入總是有界的,因此進行輸入有界雙線性隨機系統有限時間研究具有重要的理論意義,且在化工等行業有廣泛的套用前景。本項目主要研究內容為:1)構造非負上鞅和Lyapunov泛函,解決線性隨機系統的有限時間分析和設計問題;...
5.3 線性泛函的延拓 5.4 二次共軛空間與弱收斂 5.5 共線與正交 5.6 共軛運算元 5.6.1 共軛運算元的概念 5.6.2 自共軛運算元及雙線性型 5.6.3 值域和零空間的關係 5.7 線性運算元的譜分析 5.7.1 譜的基本概念 5.7.2 ...
強迫雙線性型(coercive bilinear form)用泛 函分析方法研究橢圓邊值問題需要的一種重要的雙 線性型.設V是復(實)希爾伯特空間,a(u,v)是V 上的雙線性型,即對任意復(實)數a,月,a(u,v)滿足 條件:那么稱雙線性型a(u,v)是...
雙線性泛函 設A是H上的線性運算元,則稱φ(x,y)=(Ax,y)為由運算元A導出的雙線性泛函。希爾伯特空間上的有界雙線性泛函必是H上的有界線性運算元導出的,且有界埃爾米特雙線性泛函是由有界自伴運算元導出的。
弱拓撲(weak topology)是一種局部凸拓撲。設線性空間對(X,Y)關於雙線性泛函〈·,·〉成為對偶,稱X上由半範數族{|〈·,y〉||y∈Y}確定的局部凸拓撲為X的關於對偶Y的弱拓撲,記為σ(X,Y)。局部凸空間是最重要的一類拓撲線性...
。所以線性泛函的張量是雙線性泛函。這給我們一種新看法,把雙線性泛函看做張量積自身。套用發展 後來的發展表明,“張量積” 可以擴展到一般範疇。凡是在範疇中多個對象得到一個對象,並滿足一定結合規則和交換規則的操作都可以視為 “...
設線性空間對(X,Y)關於雙線性泛函〈·,·〉成為對偶,稱X上由半範數族{|〈·,y〉||y∈Y}確定的局部凸拓撲為X的關於對偶Y的弱拓撲,記為σ(X,Y)。對稱地,Y上由半範數族{|〈x,·〉||x∈X}確定的局部凸拓撲稱為Y...
從1932年起,他引入了維數不加限制的,實、複數域或四元數體上的線性空間,在其上定義了內積——即埃爾米特(Hermite)對稱雙線性泛函數(F,g)。對這類空間他進行了一系列的研究,包括有界線性泛函式的表現,無界自伴運算元的固有值...
設H為線性空間,[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函,稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。零性向量 設x∈H,當x滿足[x,x]=0時,稱x為零性(或迷向)向量。定義 設L是H的線性子空間,如果L中一切向量都是零性的,則...
極是指在對偶線性空間中,由一個空間的子集通過雙線性泛函導出的另一空間的子集。設(X,Y)是對偶線性空間,,則 Y 中的子集A⁰={ |||≤1對每個 }稱為A的極。同樣對 ,也可定義B的極B⁰={ |||≤1對每個 }。定義 設...
設H為線性空間,[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函,稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。定義 設x∈H,當x分別滿足[x,x]>0時,稱x為正性向量。推論 設L是H的線性子空間,如果L中一切向量都是正性的,則稱L是H的正...
6.3 線性方程 6.4 n階線性方程 6.5 解非齊次方程 6.6 邊值問題 6.7 傅立葉級數 第七章 多重線性泛函 7.1 雙線性泛函 7.2 多重線性泛函 7.3 置換 7.4 置換的符號 7.5 交錯張量子空間an 7.6 行列式 7.7 外代數...
設線性空間對(X,Y)關於雙線性泛函〈·,·〉成為對偶,稱X上由半範數族{|〈·,y〉||y∈Y}確定的局部凸拓撲為X的關於對偶Y的弱拓撲,記為σ(X,Y)。對稱地,Y上由半範數族{|〈x,·〉||x∈X}確定的局部凸拓撲稱為Y的...
設H為線性空間,[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函,稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。負性向量 設x∈H,當x滿足[x,x]定義 設L是H的線性子空間,如果L中一切向量都是負性的,則稱L是H的負性子空間。如果L中一切x...
設H為線性空間,[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函,稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。負性向量 設x∈H,當x滿足[x,x]半負子空間 設L是H的線性子空間,如果L中一切向量都是負性的,則稱L是H的負性子空間。如果L中...
獲得的主要成果如下: (1)研究了擴散項含有控制且控制區域為非凸集情形的無限維隨機發展系統的最優控制問題,通過引入隨機雙線性泛函和Reisz表示定理對二階對偶過程進行刻畫,進而建立了最優控制全局形式的最大值原理,解決了這一長期懸而...
設線性空間對(X,Y)關於雙線性泛函〈·,·〉成為對偶,稱X上由半範數族{|〈·,y〉||y∈Y}確定的局部凸拓撲為X的關於對偶Y的弱拓撲,記為σ(X,Y)。對稱地,Y上由半範數族{|〈x,·〉||x∈X}確定的局部凸拓撲稱為Y的...
設H為線性空間,[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函,稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。定義 設L是H的線性子空間,子空間L若滿足L∩L={0},則稱L是非退化的。量子空間 線性子空間(又稱向量子空間,簡稱子空間)是線性...
設H為線性空間,[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函,稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。正性向量 設x∈H,當x滿足[x,x]>0時,稱x為正性向量。定義 設L是H的線性子空間,如果L中一切向量都是正性的,則稱L是H的正...
8.1 帶有線性運算元的模 8.2 有理典範型 8.3 運算元的本徵值與本徵向量 8.4 冪零運算元的標準分解 8.5 運算元的若當標準型 8.6 射影代數 第9章 賦范線性空間 9.1 線性泛函 9.2 內積空間 9.3 距離空間 9.4 傅立葉...