基本介紹
- 中文名:雙曲函式恆等式
- 外文名:Hyperbolic function identity
- 分類:數理科學
在數學中,雙曲函式恆等式是對出現的變數的所有值都為實的涉及到雙曲函式的等式。這些恆等式在表達式中有些雙曲函式需要簡化的時候是很有用的。雙曲函式的恆等式有的與三角恆等式類似。就如同三角函式,他有一個重要套用是非雙曲函式的積...
恆等式 與雙曲函式有關的恆等式如下:加法公式 減法公式 二倍角公式 三倍角公式 半角公式 ,正負由x/2決定。導數 不定積分 級數表示 其他級數可根據雙曲函式與三角函式的關係,用ix代替x(有些函式需要再乘以i或-i)即可。實際...
4、恆等式:性質 有界性 雙曲正切函式的圖形夾在水平直線y=1及y=-1之間,且當x的絕對值很大時,它的圖形在第一象限內接近於直線y=1,而在第三象限內接近於直線y=-1。即雙曲正切函式的值域是(-1,1)。證明:當 時,由於 ...
那么,類似的,雙曲函式也分為雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割六種。雙曲餘弦函式也是其中一種。雙曲餘弦函式記作cosh,也可簡寫為ch。函式定義 從原點發出的射線與單位雙曲線(方程:)相交於點(cosh...
恆等式 公式 加減法公式 二倍角公式 德·莫佛公式 三倍角公式 有關函式 反雙曲拓展函式 反雙曲拓展函式是雙曲拓展函式的反函式。它們的定義為:其中,{{來源請求}} 導數 不定積分 (t(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x 轉換 換雙...
即基本初等函式經過有限次的四則運算或有限次的函式複合所構成並可以用一個解析式表出的函式,稱為初等函式。還有一系列雙曲函式也是初等函式,如sinh的名稱是雙曲正弦或超正弦,cosh是雙曲餘弦或超餘弦,tanh是雙曲正切,coth是雙曲...
cos函式的無窮級數可從cosh得出,通過把它變為交錯級數,而sin函式可來自將sinh變為交錯級數。上面的恆等式使用虛數i,從三角函式的級數的項中去掉交錯因子(−1),來恢復為指數函式的那兩部分級數。雙曲函式可以通過虛數圓角定義為:這...
1-5指數函式的計算 1-6對數公式 1-7歐拉公式 1-8三角函式的基本恆等式 1-9二角和差的三角函式 1-10倍角三角函式 1-11Asinωt十Bcosωt的合成 1-12雙曲函式 1-13負數雙曲函式 1―14雙曲函式的近似值 1-15二角...
1.2.2反三角函式 1.2.3雙曲函式與雙曲函式恆等式 1.2.4反雙曲函式 1.3笛卡爾坐標系 1.4平面上的曲線 1.5向量值映射與曲線坐標系 1.5.1極坐標系 1.5.2柱坐標系 1.5.3球坐標系 1.6複數...
2.4 指數函式 69 2.4.1 冪級數方法 69 2.4.2 這個映射的幾何意義 70 2.4.3 另一種方法 71 2.5 餘弦與正弦 73 2.5.1 定義與恆等式 73 2.5.2 與雙曲函式的關係 74 2.5.3 映射的幾何 76 2.6 多值函式 78 2...
4.5 怎樣發現新的三角恆等式 4.6 怎樣對三角等式進行推廣 4.7 你會由正切恆等式提出新命題嗎 4.8 怎樣進行三角函式圖象的變換 4.9 *的值有什麼規律 4.10 “雙曲函式”恆等式知多少 4.11 怎樣判定三角形解的個數 4.12 ...