基本介紹
- 中文名：隨機量
- 外文名：random variable
- 領域：數學
- 別稱：隨機變數
定義,性質,不確定性,基本類型,隨機變數的函式,概述,例子,參見,
定義
如果
指定給機率空間
中每一個事件
有一個實數
，同時針對每一個實數
都有一個事件集合與其相對應，其中
{
}，那么
被稱作隨機變數。隨機變數一般用大寫拉丁字母或小寫希臘字母（比如
）來表示，從上面的定義注意到，隨機變數實質上是函式，不能把它的定義與變數的定義相混淆，另外機率函式
並沒有在考慮之中。
例如，隨機擲兩個骰子，整個事件空間可以由36個元素組成：
又比如，在一次扔硬幣事件中，如果把獲得的背面的次數作為隨機變數
，則
可以取兩個值，分別是0和1。
如果隨機變數
的取值是有限的或者是可數無窮盡的值
性質
不確定性
隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響，其可能取各種隨機變數不同的值，具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個範圍的機率是一定的，此種變數稱為隨機變數。隨機變數可以是離散型的，也可以是連續型的。如分析測試中的測定值就是一個以機率取值的隨機變數，被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化，具體取什麼值在測定之前是無法確定的，但測定的結果是確定的，多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。隨機變數與模糊變數的不確定性的本質差別在於，後者的測定結果仍具有不確定性，即模糊性。
基本類型
簡單地說，隨機變數是指隨機事件的數量表現。某地若干名男性健康成人中，每人血紅蛋白量的測定值；等等。另有一些現象並不直接表現為數量，例如人口的男女性別、試驗結果的陽性或陰性等，但我們可以規定男性為1，女性為0，則非數量標誌也可以用數量來表示。這些例子中所提到的量，儘管它們的具體內容是各式各樣的，但從數學觀點來看，它們表現了同一種情況，這就是每個變數都可以隨機地取得不同的數值，而在進行試驗或測量之前，我們要預言這個變數將取得某個確定的數值是不可能的。 按照隨機變數可能取得的值，可以把它們分為兩種基本類型：
1.離散型隨機變數: 即在一定區間內變數取值為有限個，或數值可以一一列舉出來。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥治療某病病人的有效數、無效數等。
2.連續型隨機變數: 即在一定區間內變數取值有無限個，或數值無法一一列舉出來。例如某地區男性健康成人的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。
