限制函式

由指數函式的定義可知，指數函式的定義域是實數集，但在實際問題中可能不都是如此。它們的定義域都是指數函式定義域的子集，而且它們在定義域內又與指數函式取相同的值，通常把這類函式稱為指數函式的限制函式。

簡單的說，限制定義域的指數函式，就是指數函式的限制函式。

基本介紹

• 中文名：限制函式
• 所屬學科：數學

例如：

實際問題一：細胞分裂問題。

細胞分裂，每個細胞每次分裂為2個，則1個這樣的細胞第一次分裂後變為2個細胞，第二次分裂後就得到4個細胞，第三次分裂後就得到8個細胞……

在這個問題中，分裂的次數是一個變數，我們把它看做自變數，用x表示，每次分裂後，細胞的個數也是一個變數，顯然這個變數是自變數x的函式，用y表示，如何由x來計算y呢？

x=0y=2^0=1

x=1y=2^1=2

x=3y=2^1×2=2^2=4

x=4y=2^2×2=2^3=8

……

這樣，就可以歸納出，第x次分裂後，細胞的個數 y=2^x

這個函式的定義域是非負整數集。