降鏈條件（descending chain condition）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：降鏈條件
- 外文名：descending chain condition
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
降鏈條件
相關詞條
- 降鏈條件
降鏈條件 降鏈條件（descending chain condition）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 極小條件
設(P,≤)是任意一個偏序集，考慮下述條件：A極小條件：P中任意非空子集一定有極小元。B降鏈條件：P中任意元素列{ |i=1,2...}如果能組成一個降鏈， 則存在一個正整數m，使得 。C歸納條件:對於任意一種性質ε，若 (1)...
- 阿廷環
阿廷環是抽象代數中一類滿足降鏈條件的環，以其開創者埃米爾·阿廷命名。定義 一個環 稱作阿廷環，若且唯若對每個由 的理想構成的降鏈 ，必存在 ，使得對所有的 都有 （換言之，此降鏈將會固定）。將上述定義中的理想代換為左理想...
- 阿廷模
…都是有限終止的，即存在n，使得Mₙ=M=…，則稱模M滿足降鏈條件。模M是阿廷模的充分必要條件是它滿足降鏈條件。若將環A看做左A模時它是阿廷模，則稱環A是左阿廷環(關於右的情形完全類似)。有單位元的阿廷環一定是諾特環。
- 左(右)阿廷環
它是阿廷(Artin,E.)引人的.對左(右)理想滿足降鏈條件(或說對左(右)理想滿足極小條件)的環稱為左(右)阿廷環.左阿廷環未必是右阿廷環.阿廷環R的一切冪零(單側和雙側)理想的和，記為N，稱為R的冪零根.N是R的最大冪零理想...
- 諾特模
模M是阿廷模的充分必要條件是它滿足降鏈條件。若將環A看做左A模時它是阿廷模，則稱環A是左阿廷環(關於右的情形完全類似)。有單位元的阿廷環一定是諾特環。諾特環 設R是一個有單位元的交換環，如果R的每個理想鏈I₁⫅I₂...
- 諾特環
1.如果R滿足左理想的升鏈條件，則R為左諾特環。2.如果R滿足右理想的升鏈條件，則R是右諾特環。3.如果R同時是左和右諾特環，則R是諾特環。對於交換環，這三個概念重合，但一般來說它們是不同的。存在是左諾特環而不是右諾特環...
- 半準素環
一類具有降鏈條件的環。它是阿廷(Artin，E.)引入的。對左(右)理想滿足降鏈條件(或說對左(右)理想滿足極小條件)的環稱為左(右)阿廷環。左阿廷環未必是右阿廷環。阿廷環R的一切冪零(單側和雙側)理想的和，記為N，稱為R的冪...
- 擬弗羅貝尼烏斯環
它是左右對稱的且是左和右阿廷的。阿爾門翠尼(Ar-mendriaz , E. P.)於1980年把諾特條件減弱為本質左(或右)理想滿足降鏈條件。胡恩(Huynh , D.)和韋斯寶爾(Wisbauer,R.)於1989年進一步把上述降鏈條件減弱為升鏈條件。
- 環(數學術語)
如果環R的任意一組左理想中恆存在極小的左理想，那么環R稱為滿足左極小條件，或降鏈條件。所謂極小左理想，是指一組左理想中的一個左理想，它不能真正的包含組中任何左理想。同理可定義環R的左極大條件（或升鏈條件）以及環R的左...
- 模論
有模同態基本理論、三 個同構定理：第一同構定理、第二同構定理、第三同構定理、Jordan-jolder定理、模的升鏈條件和降鏈條件等等。模論在環的研究中的套用 在經典環論中，人們往往是利用環的各種根， 如 Jacobson 根、Baer根、Koethe...
- 余代數
1927 年Emil Artin 將Wedderburn 的研究結果推廣到了具有有限條件的環上( 升鏈條件、降鏈條件).之後Jacobson 又系統地研究了根論,得到了研究一般的結合代數的框架。考察某類代數W 的結構，先給一些特殊的子類U，取R∈W，考慮R 的...
