阿達馬變換

阿達馬變換（Hadamard transform），或稱沃爾什-阿達瑪轉換，是一種廣義傅立葉變換（Fourier transforms），作為變換編碼的一種在視頻編碼當中使用有很久的歷史。

基本介紹

• 中文名：阿達馬變換
• 外文名：Hadamard transform
• 別稱：沃爾什-阿達瑪轉換
• 簡介：廣義傅立葉變換

概念

在近來的視頻編碼標準中，阿達馬變換多被用來計算SATD(一種視頻殘差信號大小的衡量)。在數位信號處理大型積體電路算法的領域中，阿達馬變換是一種簡單且重要的算法之一，主要能針對頻譜做快速的分析。

特性

正交性

奇偶函式性質

線性關係

邏輯相加性質

特殊函式

平移性質

調變性質

帕塞瓦爾定理 (Parseval's Theorem)

折積性質 (Convolution Property)

套用範圍

阿達馬變換轉換主要為一種非常適合套用於頻域分析 (Spectrum analysis) ，去執行快速之分析。可惜的是對於折積性質是一種邏輯折積，與離散傅立葉變換上之折積性質截然不同。因此，較折積上無法取代離散傅立葉變換。主要套用範圍：

頻寬降低 (Bandwidth reduction) 。

CDMA (Code division multiple access)。

其主要是一種調變 (modulation) 與解調 (Demodultion) 之技術。

資訊編碼 (Information coding)。

特徵識別 (Feature extraction)。

心電圖分析 (ECG signal analysis in medical signal processing)。

Hadamard 頻譜量測 (Hadamard spectrometer)。

避免量化誤差 (Avoiding quantization error)。由於阿達馬變換轉換輸入輸出皆為整數，因此不會有量化誤差的問題。