阿貝爾，N·H.，挪威數學家，近代數學發展的先驅者。1802年8月5日生於芬島一個牧師家庭，1829年 4月 6日卒於弗魯蘭。13歲入奧斯陸一所教會學校學習，年輕的數學教師B.M.霍爾姆博發現了他的數學天才，對他給予指導。1821年在一些教授資助下，入奧斯陸大學。1824年，他解決了用根式求解五次方程的不可能性問題。1825年，他去柏林，結識了A.L.克雷爾，並成為好友。早年不受重視，直到阿貝爾去世前不久，人們才認識到他的價值，此後，榮譽和褒獎接踵而來，並於1830年他和C.G.J.雅可比共同獲得法國科學院大獎。
基本介紹
- 中文名：阿貝爾，N·H.
- 外文名：Abel, N H.
- 國籍：挪威
- 出生日期：1802年8月5日
- 逝世日期：1829年 4月 6日
- 職業：數學家
正文,
正文
挪威數學家，近代數學發展的先驅者。1802年8月5日生於芬島一個牧師家庭，1829年 4月 6日卒於弗魯蘭。13歲入奧斯陸一所教會學校學習，年輕的數學教師B.M.霍爾姆博發現了阿貝爾的數學天才，對他給予指導。少年時，阿貝爾就已經開始考慮一些數學問題。1821年在一些教授資助下，入奧斯陸大學。在學校里，他幾乎全是自學，同時花大量時間作研究。1824年，他解決了用根式求解五次方程的不可能性問題。為了能有更多的讀者，他的論文以法文寫成，也送給了C.F.高斯，可是在外國數學家中沒有任何反響。1825年，他去柏林，結識了A.L.克雷爾，並成為好友。他鼓勵克雷爾創辦了著名的數學刊物《純粹與套用數學雜誌》。第1卷 (1826)刊登了7篇阿貝爾的文章,其中有一般五次方程用根式不能求解的證明。以後各卷也有很多他的文章。1826年阿貝爾到巴黎，遇見了A.-M.勒讓德和A.-L.柯西等著名數學家。他寫了一篇關於橢圓積分的論文，提交給法國科學院，不幸未得到重視，他只好又回到柏林。克雷爾為他謀求教授職位，沒有成功。1827年阿貝爾貧病交迫地回到了挪威，靠作家庭教師維生。直到阿貝爾去世前不久，人們才認識到他的價值。1828年，四名法國科學院院士上書給挪威國王，請他為阿貝爾提供合適的科學研究位置，勒讓德也在科學院會議上對阿貝爾大加稱讚。次年4月6日，不到27歲的阿貝爾就病逝。柏林大學邀請他擔任教師的信件在他去世後的第二天才送出。此後榮譽和褒獎接踵而來，1830年他和C.G.J.雅可比共同獲得法國科學院大獎。
阿貝爾在數學方面的成就是多方面的。除了五次方程之外，他還研究了更廣的一類代數方程，後人發現這是具有交換的伽羅瓦群的方程。為了紀念他，後人稱交換群為阿貝爾群。阿貝爾還研究過無窮級數，得到了一些判別準則以及關於冪級數求和的定理。這些工作使他成為分析學嚴格化的推動者。
阿貝爾和雅可比是公認的橢圓函式論的奠基者。阿貝爾發現了橢圓函式的加法定理、雙周期性、並引進了橢圓積分的反演。他研究了形如 的積分(現稱阿貝爾積分), 其中是和的有理函式，且存在二元多項式，使。他還證明了關於上述積分之和的定理，現稱阿貝爾定理，它斷言：若干個這種積分之和可以用個這種積分之和加上一些代數的與對數的項表示出來，其中只依賴於,就是的虧格。阿貝爾這一系列工作為橢圓函式論的研究開拓了道路，並深刻地影響著其他數學分支。C.埃爾米特曾說：阿貝爾留下的思想可供數學家們工作150年。
阿貝爾，N.H.
阿貝爾，N.H.
阿貝爾在數學方面的成就是多方面的。除了五次方程之外，他還研究了更廣的一類代數方程，後人發現這是具有交換的伽羅瓦群的方程。為了紀念他，後人稱交換群為阿貝爾群。阿貝爾還研究過無窮級數，得到了一些判別準則以及關於冪級數求和的定理。這些工作使他成為分析學嚴格化的推動者。
阿貝爾和雅可比是公認的橢圓函式論的奠基者。阿貝爾發現了橢圓函式的加法定理、雙周期性、並引進了橢圓積分的反演。他研究了形如 的積分(現稱阿貝爾積分), 其中是和的有理函式，且存在二元多項式，使。他還證明了關於上述積分之和的定理，現稱阿貝爾定理，它斷言：若干個這種積分之和可以用個這種積分之和加上一些代數的與對數的項表示出來，其中只依賴於,就是的虧格。阿貝爾這一系列工作為橢圓函式論的研究開拓了道路，並深刻地影響著其他數學分支。C.埃爾米特曾說：阿貝爾留下的思想可供數學家們工作150年。
阿貝爾，N.H.阿貝爾，N.H.