魯菲尼-阿貝爾定理

魯菲尼-阿貝爾定理(theorem of Ruffini-Abel)最早出現的代數方程能否用根式解的判別定理。

.設F是特徵為零的域，t1,t2...,tn,是F上不相關未定元，

稱為F上的n次一般方程.若f.(二)是F上可分不可約多項式，則f(x)在F上的伽羅瓦群與，，次對稱群S。同構.魯菲尼(Ruffini,P.)和阿貝爾(Abel, N.H.)證明:當n}4時，f<二)不能用根式解.這個結論通常稱為魯菲尼一阿貝爾定理.事實上，當n=2,3,4時，凡是可解群;當n>4時，Sn不是可解群.