阿貝爾引理

阿貝爾引理亦稱阿貝爾不等式,用阿貝爾變換對有限和∑akbk的已知估計。

基本介紹

  • 中文名:阿貝爾引理
  • 外文名:Abel lemma
  • 適用範圍:數理科學
  • 別名:阿貝爾不等式
簡介,阿貝爾變換,

簡介

阿貝爾引理亦稱阿貝爾不等式 (Abel inequality),用阿貝爾變換對有限和
的已知估計。
單調,
,這裡
,則
遞減且非負時,

阿貝爾變換

阿貝爾變換是一個恆等式,它在數學分析中有著廣泛的套用。通過阿貝爾變換,可以分別證明任意項級數收斂的阿貝爾判別法狄利克雷判別法
阿貝爾變換(Abel transformation)也叫分部求和法(Summation by parts)或阿貝爾引理(Abel's lemma)是求和的一種方法。
為兩個數列,則有
它被用來證明積分第二中值定理
分部求和公式也可被寫成比較對稱的方式:

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