阿基米德序域（Archimedean ordered field）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：阿基米德序域
- 外文名：Archimedean ordered field
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
阿基米德序域
相關詞條
- 阿基米德序域
阿基米德序域 阿基米德序域（Archimedean ordered field）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
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子域上阿基米德序域(Archimedean orderedfield over a subfield)是一類相對於子域具有特殊性質的序域。概念 子域上阿基米德序域(Archimedean orderedfield over a subfield)是一類相對於子域具有特殊性質的序域。設(F',>)是一個序域，E是F的一個子域。對於元素a∈F，若對於E中每個正元素b，恆有士a>b，則稱a在E...
- 阿基米德公理
阿基米德公理（又稱阿基米德性質），是描述實數之間的大小關係的性質。它與柯西收斂準則共同描述了實數的連續性（即實數與數軸上的點一一對應）。這個概念源於古希臘對量的理論；如大衛·希爾伯特的幾何公理，有序群、有序域和局部域的理論在現代數學中仍然起著重要的作用。阿基米德公理可表述為如下的現代記法： 對於...
- 序域哈恩賦值
序域哈恩賦值是一個數學術語。序域哈恩賦值，一種由序所定的賦值.設a,b是序域(F,＜)中的兩個元素.若存在有理數m,n，使得a＜b成立，此處{a}，是“關於序s，的絕對值，則稱a,b屬於同一個關於G的阿基米德類.記a所在的阿基米德類為仁aP.以所有的阿基米德類為元素，規定一個適當的乘法運算和序關係，可使...
- 非阿基米德序域
非阿基米德序域 非阿基米德序域（non-Archimedean ordered field）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 實數(數學用語)
實數是實數理論的核心研究對象。所有實數的集合可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是唯一的，常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示...
- 實數公理
就是阿基米德有序域，但它不滿足完備性公理。根據域公理，可以定義實數的減法和除法，並證明四則運算的所有性質。序公理的1與2表明關係“”是 的全序。用域公理和序公理可以定義正數、負數、不等式、絕對值，並證明它們具有通常的運算性質。加上阿基米德公理與完備性公理，可以證明實數的其他性質以及冪、方根、對數等...
- 實數公理系統
這樣，實數系就是完備阿基米德有序域。所有有理數的集合Q就是阿基米德有序域，但它不滿足完備性公理。根據域公理，可以定義實數的減法和除法，並證明四則運算的所有性質。序公理的1與2表明關係“>”是R的全序。用域公理和序公理可以定義正數、負數、不等式、絕對值，並證明它們具有通常的運算性質。加上阿基米德公理...
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有序群，有序環和有序域：局部有序的每一類結構。阿基米德群：擁有阿基米德性質的線性有序群。拓撲向量空間：其M具有相容拓撲的向量空間。賦范向量空間：一個具有相容範數的向量空間。如果這樣的空間是完備的(作為一個度量空間來說)，那么它就被稱為一個Banach空間。希爾伯特空間：在實值或複數上的內積空間，其內積...
- 有理元素
有理元素 《有理元素》是2001年高等教育出版社出版的圖書。任一阿基米德有序域都有一個與有理數域同構的子域，其元素成為有理元素。（數學分析.上冊/華東師範大學數學系編.—3版）北京：高等教育出版社，2001（2005重印）
- 實域論
《實域論》旨在比較系統地介紹實域理論中的內容、方法和結論．對於進一步學習實代數幾何的人來說，《實域論》應是—本必讀物。《實域論》可作為代數專業的研究生教材，也可供專業研究人員參考。圖書目錄 第一章 實域和序域 1·1實域、序和亞序 1·2序域的區間拓撲 1·3序的擴張 1·4阿基米德序和非...
