《關於代數數域的Tame核相關問題的研究》是依託南京林業大學，由李媛媛擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於代數數域的Tame核相關問題的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：李媛媛
- 依託單位：南京林業大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
代數整數環上的K群與代數數論中的許多重要的算術性質都有著密切的聯繫。其中，代數數域的Tame核更是與數論中眾多關鍵的不變數緊密相關。本項目研究的主要內容包括：（1）代數數域的Tame核結構的研究。申請者將著重研究某些數域的Tame核結構，特別是當p為奇素數時，Tame核的p-Sylow子群結構；（2）代數數域的Tame核在代數數論中的套用。申請者將研究代數數域Tame核與數論中一些基本概念，基本問題之間的新關係，研究K群結構與理想類群方面更深層次的聯繫，確定代數整數環K群的p-rank，討論相關密度問題。項目申請者在這些問題的研究上，針對純三次數域等代數數域的情況已經取得了一些成果，並且已有部分成果在《中國科學A輯（英文版）》上發表。
結題摘要
代數整數環上的K群與代數數論中的許多重要的算術性質都有著密切的聯繫。其中，代數數域的Tame核更是與數論中眾多的關鍵不變數緊密相關。本項目的主要研究內容包括：（1）代數數域的Tame核結構的研究。特別是當p為奇素數時，Tame核的p-Sylow子群的結構研究；（2）代數數域的Tame核在代數數論中的套用。特別是研究K群結構與理想類群方面更為深層次的聯繫。項目申請者在這些問題上，已經取得了部分成果。
