量子關聯與量子測量理論研究

《量子關聯與量子測量理論研究》是依託杭州電子科技大學，由張林擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：量子關聯與量子測量理論研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張林
• 依託單位：杭州電子科技大學

項目摘要

量子糾纏作為一種特殊的量子關聯現象它在量子力學基礎的討論、量子計算和量子通信等領域起著重要的作用，它是一些量子信息處理的必需資源，如隱形傳態、密集碼、保密通信、糾正錯誤信號、純化、量子態的遠程製備等。非糾纏的量子關聯則比糾纏在抵禦噪聲方面具有更好的性質,更適合用來做量子計算。項目研究量子關聯的一些重要理論問題：量子糾纏的度量及下界估計、量子關聯的度量及估算，嘗試給出兩種度量之間的普遍成立的大小關係；量子Markov態的微擾、量子平衡態的微擾。探討量子關聯和量子態的擾動在量子計算和量子信息處理、量子態區分等有關方面的套用。

結題摘要

近年來，量子關聯的研究受到了廣泛的關注，量子糾纏作為一種特殊的量子關聯現象它在量子力學基礎的討論、量子計算和量子通信等領域起著重要的作用，它是一些量子信息處理的必需資源，而非糾纏的量子關聯則比糾纏在抵禦噪聲方面具有更好的性質，更適合用來做量子計算。這些量子關聯的研究都離不開與測量的關係。本項目的研究內容正是沿著這些主線展開的，具體來說，研究成果包括：(1)量子態的酉軌道之間的‘距離’（保真度）。在全局情形下，我們得到了解析公式。此公式對於量子最優控制具有十分重要的意義。(2)量子條件互信息的下界。首次給出了條件互信息的不依賴於測量的下界，與已經得到的依賴於單向LOCC 測量的下界相比，我們的方法非常簡單而且這種新的想法觸發了一系列的推廣和相關領域的發展。(3)量子干涉對比度、糾纏、量子關聯之間的互補關係。計算了干涉對比度的平均值，也就是考慮在所有的么正演化下的平均。(4)純量子態和混合量子態情形下的量子相對熵相干性的平均值和測度集中性。其中最代表性的結果就是計算了平均量子次熵(quantum subentropy)，該結果表明高維系統中的量子態的平均次熵與平均量子態的次熵相近。我們所得有關平均相干性的結果，一方面從數學上嚴格證明了在量子信息處理中，隨機混合量子態與隨機純態相比，作為一種物理資源來提取時，混合態遠不如純態有用。(5)局部酉演化下的量子態的保真度。給出了有關兩個特殊量子態的局部酉軌道之間的‘距離’的計算。對於一般情形，我們只給出了一些相關的上、下界。本文的結果與幾何糾纏度量(geometric measure of entanglement) 和糾纏蒸餾問題(distillability problem) 有關密切聯繫，對於entanglement fraction 的估算也有借鑑意義。(6)保真度和跡距離之間的不等式的改進。利用正運算元值測量的方法將量子態的問題轉化為機率分布的問題，成功得到了一個新的不等式，它修改了在量子信息領域中大家所熟知的Fuchs-van de Graaf 著名不等式。這個加強版的不等式對與此相關的量子信息處理問題都提供了較好的界。項目執行期間，共發11表篇SCI論文。