《量子超代數的結構、表示與實現》是依託揚州大學，由李立斌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子超代數的結構、表示與實現
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李立斌
- 依託單位：揚州大學
- 批准號：10771182
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
本項目主要研究有限維單李超代數的量子化包絡代數及相應的量子Schur超代數的結構、表示和實現。隨著量子群和量子Yang-Baxter方程解的聯繫建立，量子化包絡代數和量子Schur代數理論取得了極大的發展，關於它們的結構、表示和實現問題成為目前國際代數學家關注的重要問題之一。本課題首先利用伴隨表示研究有限維單李超代數的量子化包絡代數的局部有限子模的結構，證明Duflo零化定理。然後研究量子Schur超代數結構和表示, 擬給出其不可分解表示的結構和分類。探討如何用Zhang變換和分次Abelian範疇上的Ringel-Hall代數實現這類代數。 本研究項目融合了李理論, 代數表示理論，組合，群表示論，量子群及數學物理等方向。這些分支的思想方法體現在我們的研究思路中，而項目研究取得的預期成果會發展這些分支。
