《Yangian代數在物理模型中的實現及在量子信息中的套用》是依託上海大學，由田立君擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Yangian代數在物理模型中的實現及在量子信息中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：田立君
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目利用Yangian代數可以描述量子張量空間中特有複合態的性質和行為去解決量子糾纏、保真度等量子信息方面及粒子物理等領域中的一些非線性物理問題。在不同的物理模型中通過調節代數得到我們所需要的任意糾纏度的糾纏態，為實驗提供可操控的量子糾纏。同時，研究具有相同代數結構的不同模型的保真度，建立一套具有自己特色的Yangian代數新理論。通過Y(su(3))代數在輕贗標介子衰變中的實現，深入研究介子衰變中Yangian代數新方法的使用，為實驗上未知粒子的探測提供理論導向。探討具有完整表示的Y(so(5))和Y(so(6))代數約化的研究，有望為Yangian 代數表示結構和物理套用提供一些新的思想。.藉助代數的語言來描述量子體系的糾纏態，糾纏度和設計最優糾纏純化方案等方面，重要的是尋找Yangian代數的生成元構建的躍遷運算元在實驗上對應的操作，及非線性項所帶來的新奇量子現象和高階物理效應。
結題摘要
本項目主要利用Yangian代數在量子張量空間中特有複合態的性質和行為，尤其是其躍遷性質，去解決量子糾纏、保真度、量子調控、量子關聯等量子信息方面及粒子物理等領域中的一些非線性相互作用的物理問題。在研究中我們非常重視的模型的可操作性，即所研究的物理模型儘量能與實驗相結合，希望儘量找到理論與實驗上的聯繫，為實驗提供理論依據，但是本項目側重於對物理系統的理論研究。本項目的重點研究內容為以下幾個方面： 將Y(sl(2))代數對量子糾纏的影響，推廣到Y(su(3))代數。一般和約化Y(su(3))代數的生成元被套用到混合輕贗標介子態上，同樣我們發現一般Yangian運算元不會使初始介子態退糾纏，而約化Yangian運算元可以直接使初始介子態退糾纏。此外，我們還研究了Y(su(3))代數的生產元對介子態衰變道的影響，並且給出了一些可能的衰變道。 在兩qubits 海森堡XY模型中，我們研究了Y(sl(2))代數生成元作為躍遷運算元對量子糾纏的影響，非常有趣的是當躍遷運算元取某些組合時，我們的理論與實驗結果獲得了一定的聯繫，在實驗上調節耦合電容、電感和電壓就相當於在理論上調節Yangian代數生產元的組合。在兩qubits XY模型中，我們發現在磁場異向因子的臨界點附近系統和基態之間的保真度發生急劇變化。利用Yangian運算元的躍遷特性後，結果顯示高保真度從參數空間的一個象限突然消失，而後在另一個象限突然出現。這些結果顯示了磁場異向因子和Yangian運算元可以用來調控保真度。 對於實驗上可操作的耦合固定電容的兩超導qubit系統，我們研究和分析了此系統的熱糾纏隨著重要物理參量的演化。結果顯示了我們的理論研究結果和實驗的測量結果吻合的非常好，並且論證了在低溫、相同超導qubits時，系統的糾纏性最好。因此利用我們結果中具有高糾纏度的數值去調節實驗參量(電容和LC電路等)，就會獲得比較理想的糾纏。 基於凝聚態物理中的臨界現象將李代數與量子信息理論中的概念相結合，我們研究了具有 SU(2) 和 SU(1,1) 代數結構的量子系統中的保真率，並將凝聚態物理中一些看似不相關的物理模型通過李代數結構相統一，結合保真率的研究發現了新的物理意義，為通過保真率來研究量子相變提供更好更方便的方法。
