《量子計算模型相關問題的研究》是依託中山大學，由李綠周擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：量子計算模型相關問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李綠周
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
量子計算模型的計算能力，等價性，最小化，複雜性等問題具有重要的理論意義和潛在的套用價值。本項目主要研究以下幾個問題：（1）混態量子有限自動機的計算能力，等價性問題，最小化問題；（2）與量子有限自動機所識別語言相關的幾個判定性問題：空問題，成員歸屬問題，全集問題；（3）量子有限自動機（QFA）的狀態複雜性問題；特別地，我們希望在量子通信複雜性與QFA的狀態複雜性之間建立緊密的聯繫；（4）利用量子電路模型與基於測量的量子計算模型之間的轉換關係，討論量子電路的深度複雜性。
結題摘要
在本項目的資助下，完成了以下方面的研究：1.解決了混態量子有限自動機的計算能力及等價性判定等問題，證明該模型只能識別正則語言，並證明其等價性問題是可判定的。2.解決了量子及模糊有限自動機的狀態最小化問題，證明以上問題均是可判定的。其中量子自動機的狀態最小化問題自2000 年提出以來，一直未得到解決。3. 考察了量子自動機的狀態複雜性，得到一些有趣的結論。特別是考察了半量子自動機（即含量子態又含經典態的一類模型）的狀態複雜性，證明存在一些語言，半量子自動機要比對應的經典模型指數級節省狀態。4.建立了一個新的半量子有限自動機模型，並就其計算能力，等價性，最小化等方面進行了深入的刻畫。5. 設計了一個不藉助量子糾纏態的半量子秘密共享協定，並分析了其安全性。以上成果發表在Theoretical Computer Science，Information and Computation，Journal of computer and system sciences , EEE Transactions on Fuzzy Systems，Journal of Physics A：Mathematical and Theoretical 等國際知名期，總計8篇，另外還有三篇在投論文。獲得兩項後續項目資助，培養在讀研究生3名。除了研究計畫中有關基於測量的量子計算的問題還未有較成熟的結果，其他計畫研究內容均涉及到。另外，還解決了研究計畫之外的兩個問題：模糊有限自動機的最小化以及半量子秘密共享。總的來說，本項目的研究基本達到預期目標。
