納米器件量子輸運模型的理論研究與數值模擬

《納米器件量子輸運模型的理論研究與數值模擬》是依託北京理工大學，由姜海燕擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：納米器件量子輸運模型的理論研究與數值模擬
• 依託單位：北京理工大學
• 項目負責人：姜海燕
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

本課題的主要研究內容是納米器件量子輸運模型的理論研究與數值模擬。主要採用兩種模型分析與模擬載流子輸運，一種是從描述波函式的Schr?dinger方程出發採用非平衡Green函式方法，另一種是描述量子輸運的動力學形式的方程Wigner方程。重點考察使用Wigner函式法模擬MOSFET 與RTD彈道輸運特性的適用性，比較Green 函式法與Wigner函式法模擬散射輸運的效率，分別採用兩種方法模擬半導體器件的瞬時輸運效應。通過數值模擬比較兩個量子輸運模型描述的彈道輸運、散射疏運、穩態性質與瞬時效應。對量子輸運模型設計有效、快速算法，並用於典型納米器件的電流電壓特性的耦合求解中，為器件的設計提供有價值的模擬數據。

結題摘要

本課題的主要研究工作是關於量子輸運模型的模型研究與數值模擬。工作的重點是比較兩種常用的量子輸運模型Schödinger方程和Wigner方程對刻畫量子輸運特性的差異。主要的工作成果是對Wigner方程提出了改進的入射邊界條件。改進的入射邊界條件考慮了器件的主要結構產生的量子效應，主要思想是由平衡態的波函式計算Wigner分布函式，採用考慮了主要結構的量子效應的分布函式作為新的入射邊界條件。通過與Green 函式法比較，對共振晶體二極體（RTD） 器件數值模擬結果表明採用改進的入射邊界條件提高了Wigner函式法計算量子密度的精度。在對Wigner方程的數值求解中，我們觀察到Wigner函式有很強的震盪性，必然對電子密度和電子流密度的計算誤差造成很大影響。對此，我們採用對Wigner函式光滑化處理，推導了光滑化的Wigner函式滿足的方程。對光滑化的Wigner方程提出有效合理的邊界條件成為一個新的具有挑戰性的工作，也是我們進一步工作的重點。對含時問題應經編制了程式，並調試成功， 將進一步與Poisson方程耦合求解，研究量子輸運的瞬態效應。總之，我們基本上完成了本項目的計畫，工作中產生的新的問題將推動我們把這一課題研究得更加深入透徹。