醫用高等數學(2014年高等教育出版社出版的圖書)

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《醫用高等數學》是2014年8月29日高等教育出版社出版的教材,作者:梅挺,羅玉軍,劉幫濤。

基本介紹

  • 中文名:醫用高等數學
  • 作者:梅挺、羅玉軍、劉幫濤
  • 出版社高等教育出版社
  • 開本:16 開
圖書詳情,圖書目錄,

圖書詳情

本書是根據高等醫學院校對醫用數學基礎的基本要求組織編寫的,介紹了高等數學的基本概念和基本方法。主要內容有:函式與極限、導數與微分、不定積分、定積分及其套用、多元函式微積分、常微分方程、線性代數初步等。本書突出了教材內容的針對性和實用性,注重學生基本技能、創新能力和綜合套用能力的培養,體現了高等醫學院校醫用數學基礎教育的特點和要求。
本書內容豐富,圖文並茂,語言流暢,通俗易懂,可操作性強。
本書配有大量例題和習題,可供讀者參考和練習,並配有《醫用高等數學學習指導》。
本書可作為高等醫學院校教材使用,同時也可作為高職高專院校的教材使用。

圖書目錄

前輔文
第1章 函式與極限
1.1 函式
1.1.1 函式的概念
1.1.2 函式的幾種特性
1.1.3 複合函式
1.1.4 初等函式
1.1.5 分段函式
練習1-1
1.2 極限
1.2.1 極限的概念
1.2.2 極限的四則運算
1.2.3 兩個重要極限
1.2.4 無窮小量與無窮大量
練習1-2
1.3 函式的連續性
1.3.1 連續的概念
1.3.2 函式連續性
1.3.3 函式的間斷點
1.3.4 初等函式的連續性
1.3.5 閉區間上連續函式的性質
練習1-3
1.4 本章小結
習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導數的定義及幾何意義
2.1.3 函式連續性與可導性的關係
練習2-1
2.2 求導法則
2.2.1 函式四則運算的求導法則
2.2.2 反函式求導法則
2.2.3 複合函式求導法則
2.2.4 隱函式求導法
2.2.5 對數求導法
2.2.6 由參數方程確定的函式的求導法
2.2.7 初等函式的導數
2.2.8 高階導數
練習2-2
2.3 函式的微分
2.3.1 微分的概念及幾何意義
2.3.2 微分基本公式和法則
2.3.3 一階微分形式不變性
2.3.4 微分在近似計算中的套用
練習2-3
2.4 中值定理 洛必達法則
2.4.1 中值定理
2.4.2 洛必達(L’Hospital)法則
練習2-4
2.5 利用導數研究函式的性態
2.5.1 函式單調性的判定
2.5.2 函式的極值、最值
2.5.3 函式的凹凸性和拐點
2.5.4 曲線的漸近線
2.5.5 函式作圖的一般步驟
練習2-5
2.6 本章小結
習題二
第3章 不定積分
3.1 不定積分的概念與性質
3.1.1 不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質
3.1.3 基本積分公式
練習3-1
3.2 換元積分法
3.2.1 第一換元積分法(湊微分法)
3.2.2 第二換元積分法
練習3-2
3.3 分部積分法
練習3-3
3.4 積分表的使用
3.4.1 直接查表
3.4.2 先代換後查表
3.4.3 用遞推公式
練習3-4
3.5 本章小結
習題三
第4章 定積分及其套用
4.1 定積分的概念與性質
4.1.1 兩個引例
4.1.2 定積分的定義及幾何意義
4.1.3 定積分的性質
練習4-1
4.2 微積分學基本定理
4.2.1 積分上限函式及其導數
4.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
練習4-2
4.3 定積分的計算
4.3.1 定積分的換元積分法
4.3.2 定積分的分部積分法
練習4-3
4.4 定積分在幾何中的套用
4.4.1 微元法
4.4.2 直角坐標系下平面圖形的面積
4.4.3 旋轉體的體積
練習4-4
4.5 定積分在其他方面的套用
4.5.1 函式的平均值
4.5.2 定積分在物理學中的套用
4.5.3 定積分在醫學上的套用
4.5.4 定積分在經濟學上的套用
練習4-5
4.6 反常積分
4.6.1 無窮區間上的反常積分
4.6.2 含有無窮間斷點函式的反常積分
練習4-6
4.7 本章小結
習題四
第5章 多元函式微積分
5.1 空間幾何簡介
5.1.1 空間直角坐標系
5.1.2 空間任意兩點間的距離
5.1.3 曲面與方程
練習5-1
5.2 多元函式
5.2.1 多元函式的概念
5.2.2 二元函式的極限與連續性
練習5-2
5.3 偏導數與全微分
5.3.1 偏導數
5.3.2 高階偏導數
5.3.3 全微分
練習5-3
5.4 多元複合函式與隱函式求導法則
5.4.1 多元複合函式求導法
5.4.2 多元隱函式求導法
練習5-4
5.5 多元函式的極值
5.5.1 二元函式極值的概念和求法
5.5.2 多元函式的最值
練習5-5
5.6 二重積分
5.6.1 二重積分的概念
5.6.2 二重積分的性質
5.6.3 二重積分的計算
練習5-6
5.7 本章小結
習題五
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
練習6-1
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變數的微分方程
6.2.2 齊次方程
6.2.3 一階線性微分方程
練習6-2
6.3 可降階的微分方程
6.3.1 右端僅含x的方程
6.3.2 右端不顯含y的方程
6.3.3 右端不顯含x的方程
練習6-3
6.4 二階常係數線性微分方程
6.4.1 二階線性微分方程解的結構
6.4.2 二階常係數線性齊次微分方程
6.4.3 二階常係數線性非齊次微分方程
練習6-4
6.5 本章小結
習題六
第7章 線性代數初步
7.1 行列式
7.1.1 二階與三階行列式
7.1.2 行列式的成項規則
7.1.3 n階行列式
7.1.4 克拉默法則
練習7-1
7.2 矩陣的概念
7.2.1 矩陣的概念
7.2.2 矩陣的運算
7.2.3 逆矩陣
7.2.4 分塊矩陣
練習7-2
7.3 矩陣的初等變換與線性方程組
7.3.1 矩陣的初等變換
7.3.2 初等方陣
7.3.3 利用初等變換解線性方程組
練習7-3
7.4 n維向量
7.4.1 向量的線性相關性
7.4.2 向量組的秩
7.4.3 線性方程組的解的結構
7.4.4 特徵值與特徵向量
練習7-4
7.5 本章小結
習題七
附錄 積分表
參考文獻

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